热门试卷

（1）证明：∵ 为菱形，且，

∴△为正三角形。

是的中点，∴。

∵，是的中点，∴ 。

，∴平面。

∵平面，∴平面平面。

（2）证明：连结，设，连结。

∵三棱柱的侧面是平行四边形，∴为中点。

在△中，又∵是的中点，∴∥。

∵平面，平面，∴ ∥平面。

（1）证明： 在中,由余弦定理得：，

所以,所以,即，

又四边形为平行四边形,所以，

又底面,底面,所以，

又,所以平面,

又平面,所以平面平面，………………………………6分

（2）连结，∵，

∴

∵平面，

所以，

所以四边形的

面积，…………8分

取的中点，连结，则，

且，又平面平面,平面平面，

所以平面，所以四棱锥的体积：

，…………………12分

（1）

连AC，则AC⊥，

又分别是中点，∴  ，∴  ⊥，          

∵  是正方体，∴  ⊥平面，

∵  平面，∴  ⊥，                   

∵  ，∴  ⊥平面，

∵   平面，∴  平面⊥平面；   

（2）设与的交点是，连，

∵  平面，平面，平面平面=PQ，

∴  ，                                                     

∴  ︰=︰=3︰1。

（1）证明：依题意知：

（2）

由（1）知平面ABCD

∴平面PAB⊥平面ABCD.

在PB上取一点M，作MN⊥AB，则MN⊥平面ABCD，

设MN=h

则

要使即M为PB的中点.