直线、平面垂直的综合应用
共65题

· 直线、平面垂直的综合应用

直线、平面垂直的综合应用
共65题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题 · 10 分

设。

（1）解不等式；

（2）若对任意实数，恒成立，求实数a的取值范围。

正确答案

（1）或;（2）

解析

解：，

（1）画出函数的图像如图，的解

为或.

的解集为或

（2），即，

知识点

直线、平面垂直的综合应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱，。

（1）求证：侧面底面；

（2）求侧棱与底面所成角的正弦值。

正确答案

见解析。

解析

（1）证明：，

，又，侧面，

侧面，且，侧面。

又底面，故侧面底面。

（2）

如图，过点作直线的垂线交的延长线于点，

由（1）可知底面，则是侧棱与底面所成角。

，又，故，

则，故。

则，故侧棱与底面所成角的正弦值为。

知识点

直线、平面垂直的综合应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

12.已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，在抛物线上且满足，当取最大值时，点恰好在以为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为( )

正确答案

解析

略

知识点

直线、平面垂直的综合应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知椭圆（）的左，右焦点分别为，上顶点为。为抛物线的焦点，且，0。

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过定点的直线与椭圆交于两点（在之间），设直线

的斜率为（），在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形为菱形？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由。

正确答案

见解析

解析

（1）由已知，，，所以。

在中，为线段的中点，

故，所以。

于是椭圆的标准方程为。

（2）设（），

，取的中点为。

假设存在点使得以为邻边的平行四边形为菱形，则。

，

，又，所以，

因为，所以，。

因为，所以，即，

整理得，

因为时，，，所以。

知识点

直线、平面垂直的综合应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

如图，正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，,

正确答案

见解析。

解析

（1）设正方形的对角线与交于点，连接.由题知，

∵，∴四边形为平行四边形

∴

（2）

连，易知四边形为边长为1的正方形

∴

∴为等腰三角形，

∵

∴

同理在中，

知识点

直线、平面垂直的综合应用

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 线面角和二面角的求法

百度题库 > 高考 > 文科数学 > 直线、平面垂直的综合应用

扫码查看完整答案与解析