直线、平面垂直的综合应用
共65题

· 直线、平面垂直的综合应用

直线、平面垂直的综合应用
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题型：填空题

填空题 · 5 分

已知两个单位向量，的夹角为，若向量，，则=___.

正确答案

-6.

解析

要求*，只需将题目已知条件带入，得：

*=（-2）*（3+4）=

其中=1，==1*1*=，，

带入，原式=3*1—2*—8*1=—6

知识点

直线、平面垂直的综合应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

双曲线的两条渐近线的方程为。

正确答案

解析

令：，得。

知识点

直线、平面垂直的综合应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知平面直角坐标系上的区域由不等式组给定，若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为

正确答案

解析

，即，画出不等式组表示的平面区域，易知当直线经过点时，取得最大值，

知识点

直线、平面垂直的综合应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

里氏震级M的计算公式为：，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000,此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为__________级；9级地震的最大的振幅是5级地震最大振

幅的__________倍。

正确答案

6,10000

解析

由知，，所以此次地震的级数为6级.设9级地震的最大振幅为，5级地震的最大振幅为，则.所以.所以9级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的10000倍.

知识点

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题型：简答题

简答题 · 12 分

设的导数为，若函数的图像关于直线对称，且。

（1）求实数的值；

（2）求函数的极值.

正确答案

（1）（2）

解析

（1）因

从而

即关于直线对称，从而由题设条件知

又由于

（2）由（1）知

令

当上为增函数；

当上为减函数；

当上为增函数；

从而函数处取得极大值处取得极小值

知识点

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