热门试卷

请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．

22．选修4－1：几何证明选讲

如图，ABDC是圆的内接四边形，AB∥CD，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：

（Ⅰ）∠DBC＝∠AEC：

（Ⅱ）BC2＝BE·CD．      

23．选修4－4：坐&标系与参数方程

已知在平面直角坐标系xOy内，点P（x, y）在曲线C：（θ为参数，θ∈R）上运动．以Ox为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为ρcos（）＝0．

（Ⅰ）写出曲线C的标准方程和直线的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线与曲线C相交于A、B两点，点M在曲线C上移动，试求△ABM面积的最大值．

24．选修4—5：不等式选讲

已知关于x的不等式：｜2x－m｜≤1的整数解有且仅有一个值为2．

（Ⅰ）求整数m的值：

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，解不等式：｜x－1｜＋｜x－3｜≥m．

请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.

22.选修4-1：几何证明选讲

如图，分别为的边上的点，且不与的顶点重合.已知的长为m，的长为n，的长是关于的方程的两个根.

（Ⅰ）证明：四点共圆；

（Ⅱ）若，且，求所在圆的半径.

23.选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（为参数），M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2

（Ⅰ）求C2的方程；

（Ⅱ）在以为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求.

24.选修4-5：不等式选讲

设函数,其中.

（Ⅰ）当时，求不等式的解集；

（Ⅱ）若不等式的解集为 ，求的值.

21．已知函数．

（1）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；

（2）当时，试比较与的大小；

（3）求证：（）．

请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．

22．选修4—1：几何证明选讲

如图，四边形ACED是圆内接四边形，延长AD与CE的延长线交于点B，且AD＝DE，AB＝2AC．

（Ⅰ）求证：BE＝2AD；

（Ⅱ）当AC＝2，BC＝4时，求AD的长．

23．选修4－4：坐标系与参数方程

已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l经过定点P（2，3），倾斜角为．

（1）写出直线l的参数方程和圆的标准方程；

（2）设直线l与圆相交于A，B两点，求｜PA｜·｜PB｜的值．  

24．选修4—5：不等式选讲

已知函数

（Ⅰ）当时，求不等式的解集；

（Ⅱ）若不等式对任意实数恒成立，求的取值范围．

请考生在22、23、24三题中任选一题作答。

22.选修4－1：几何证明选讲

如图，直线经过⊙上的点，并且⊙交直线于，，连接．

（I）求证：直线是⊙的切线；

（II）若⊙的半径为，求的长．

23．选修4－4：坐标系与参数方程

已知，

（I）当时，求的交点坐标；

（II）过坐标原点作的垂线，垂足为，为的中点．当变化时，求点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

24．选修4－5：不等式选讲

已知函数．

（I）当时，求函数的定义域；

（II）若关于的不等式的解集是，求实数的取值范围．

请在第22、23、24三题中任选一题作答。

22．选修4—1：几何证明选讲

如图，相交于A、B两点，AB是的直径，过A点作的切线交于点E，并与BO1的延长线交于点P，PB分别与、交于C，D两点。

求证：

（1）PA·PD=PE·PC；

（2）AD=AE。

23．选修4—4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，曲线，过点A（5，α）（α为锐角且）作平行于的直线，且与曲线L分别交于B，C两点。

（1）以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L和直线的普通方程；

（2）求|BC|的长。

24．选修4—5：不等式选讲

已知关于x的不等式（其中）。

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若不等式有解，求实数的取值范围。