- 不等式
- 共1175题
9．设
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
1.若0<b<1且logab<1，则（ ）
正确答案
解析
当a>1时，logab<0，此时logab<1一定成立；
当0<a<1时，由logab<1=logaa，得0<a<b.
知识点
2.若
Aa>4
Ba>－4
C3<a<
Da>4或3<a<
正确答案
解析
当a－3>1，即a>4时
由
当0<a－3<1，即3<a<4时
由
知识点
2.若a,b,c是不全相等的正数,给出下列判断:
①|a-b|+|b-c|+|c-a|≠0;②a>b与a<b及a=b中至少有一个成立;③a≠c,b≠c,a≠b不能同时成立.
其中判断正确的个数是（ ）
正确答案
解析
①②显然正确。③中a≠c,b≠c,a≠b可能同时成立,如a=1,b=2,c=3,故选C。
知识点
9.若a,b都是正数，则a+b>ab成立的充要条件是（ ）
正确答案
解析
因为a+b>ab,所以(a-1)(b-1)<1.因为a,b∈N*,
知识点
9.若a,b都是正数,则a+b>ab成立的充要条件是（ ）
正确答案
解析
因为a+b>ab,所以(a-1)(b-1)<1.因为a,b∈N*,
知识点
3.如果a>b>0,那么下列不等式成立的是（ ）
A
Bab<b2
C-ab<-a2
D
正确答案
解析
由于a>b>0,不妨令a=2,b=1,
可得
可得ab=2,b2=1,则ab>b2,故B不正确。
可得-ab=-2,-a2=-4,则-ab>-a2,故C不正确。故选D。
知识点
3.若a+b=1，则下列各式中正确的是（ ）
Aab≤
Ba2+b2≥
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
11.设m,n∈R，定义运算“Δ”和“Ñ”如下:
A
B
CmΔn≥2, 
DmΔn≥2, 
正确答案
解析
知识点
2.若a,b,c是不全相等的正数,给出下列判断:
①|a-b|+|b-c|+|c-a|≠0;②a>b与a<b及a=b中至少有一个成立;③a≠c,b≠c,a≠b不能同时成立.
其中判断正确的个数是（ ）
正确答案
解析
①②显然正确.③中a≠c,b≠c,a≠b可能同时成立,如a=1,b=2,c=3,故选C.
知识点
3.设x,y是两个实数,命题“x,y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是（ ）
正确答案
解析
若x=-2,y=-4可得A,B,D正确，但不满足“x,y中至少有一个数大于1”,对于C,若x,y都小于1”,即x≤1,y≤1,则x+y≤2,与x+y>2矛盾。
知识点
9.已知三个正实数a，b，c满足b<a+c≤2b，a<b+c≤2a，则的取值范围为（ ）
A(
B(
C(0，
D(
正确答案
解析
依题意可得
令
其表示的可行域如图所示，则x∈(xA，xB)，即
知识点
11.设m,n∈R,定义运算“Δ”和“Ñ”如下:
A
B
CmΔn≥2, 
DmΔn≥2, 
正确答案
解析
知识点
4.已知
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
14．若实数
正确答案
12
解析
作出可行域如图所示，由图可知，当
考查方向
解题思路
本题主要考查线性规划的知识，
解题步骤如下：画出可行区域；找到取得最优解的点的坐标，从而得出答案。
易错点
本题易错的地方是不明白在A处为啥取得最优解，从而出现错误解答。
知识点
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