· 第十三章

· 数系的扩充和复数的引入

数系的扩充和复数的引入
共721题

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数系的扩充和复数的引入
共721题

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1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

复数（其中是虚数单位）在复平面上对应的点位于（）

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

正确答案

B

解析

,对应的点位于第三象限,选B.

知识点

虚数单位i及其性质

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

若i是虚数单位，则复数的共轭复数是（　　）

A1+i

B1﹣i

C﹣1+i

D﹣1﹣i

正确答案

A

解析

化简可得复数=

==1﹣i，故其共轭复数为1+i

知识点

虚数单位i及其性质

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

复数等于

A-i

B1

C-1

D0

正确答案

D

解析

试题分析：因为，或因为，所以选D.复数运算中注意分母实数化时不要出错。

知识点

虚数单位i及其性质

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知复数，则复数在复平面内对应的点位于

A第一像限

B第二像限

C第三像限

D第四像限

正确答案

A

解析

略

知识点

虚数单位i及其性质

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知复数z=﹣2i，则的虚部为（　　）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

∵z=﹣2i，

∴=。

∴的虚部为。

知识点

虚数单位i及其性质

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

在复平面内，复数对应的点的坐标为（　　）

A（1，1）

B（﹣l，1）

C（1，﹣l）

D（﹣1，﹣l）

正确答案

A

解析

=。

所以复数对应的点的坐标为（1，1）。

故选A。

知识点

虚数单位i及其性质

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

设复数Z1=1-i,Z2=+i,其中i为虚数单位，则的虚部为

A

B

C

D

正确答案

D

解析

，虚部为. 故选D.

知识点

虚数单位i及其性质

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

i为虚数单位，复数=（　　）

A2+i

B2﹣i

Ci﹣2

D﹣i﹣2

正确答案

B

解析

因为===2﹣i

知识点

虚数单位i及其性质

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

已知i为虚单位，则复数的虚部为　　。

正确答案

-1

解析

∵复数===﹣i，∴复数的虚部为﹣1。

知识点

虚数单位i及其性质

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知复数，则（　　）

A

Bz的实部为1

Cz的虚部为﹣1

Dz的共轭复数为1+i

正确答案

C

解析

略

知识点

虚数单位i及其性质

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

已知为虚数单位，则

正确答案

1

解析

略

知识点

虚数单位i及其性质

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

若x为复数，则方程x4=1的解是

A1或 -1

Bi或-i

C1+i或1－i

D1或－1或 i 或－i

正确答案

D

解析

略

知识点

虚数单位i及其性质

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

在复平面内，复数对应的点在

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

正确答案

A

解析

略

知识点

虚数单位i及其性质

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

若Z=（i为虚数单位），则Z的共轭复数为（　　）

A+i

B﹣+i

C+i

D﹣i

正确答案

A

解析

∵，

∴z的共轭复数为：。

知识点

虚数单位i及其性质

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知复数，且为实数，则

A3

B2

C

D

正确答案

C

解析

由为实数，且，所以可知，，则，故选C.

知识点

虚数单位i及其性质

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