- 数系的扩充和复数的引入
- 共721题
在股票市场上,投资者常参考股价(每一股的价格)的某条平滑均线(记作MA)的变化情况来决定买入或卖出股票,股民老王在研究股票的走势图时,发现一只股票的MA均线近期走得很有特点:如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系xoy,则股价y(元)和时间x的关系在ABC段可近似地用解析式来描述,从C点走到今天的D点,是震荡筑底阶段,而今天出现了明显的筑底结束的标志,且D点和C点正好关于直线
对称,老王预计这只股票未来的走势如图中虚线所示,这里DE段与ABC段关于直线l对称,EF段是股价延续DE段的趋势(规律)走到这波上升行情的最高点F,现在老王决定取点A(0,22),点B(12,19),点D(44,16)来确定解析式中的常数
。
(1)请你帮老王算出,并回答股价什么时候见顶(即求F点的横坐标);
(2)老王如能在今天以D点处的价格买入该股票5000股,到见顶处F点的价格全部卖出,不计其它费用,这次操作他能赚多少元?
正确答案
(1),
(2)45000元
解析
(1)∵C,D关于直线对称∴C点坐标为(2×34-44,16),
即(24,16)
把A、B、C的坐标代入解析式,得
,整理得
又
将代入1)得
于是,段的解析式为
由对称性得,段的解析式为
所以,由,得
所以当时,股票见顶。
(2)由(1)可知,,故这次操作老王能赚5000×(25-16)=45000元。
知识点
2.i是虚数单位,等于( )
正确答案
解析
=
,故选C。
知识点
已知正实数满足
,则
的最小值为
正确答案
解析
解析:
因为,当且仅当
时取等号,又因为
,令
,所以
在
单调递减,所以
,此时
。
知识点
复数z满足:(z -i)i=2+i,则z=
正确答案
解析
设,因为(z -i)i=2+1,所以
,
,所以
。
知识点
已知复数(
为虚数单位),
为
的共轭复数,则
正确答案
解析
(1+i)(1-i)-(1+i)=-i
知识点
已知复数在复平面内对应的点位于
正确答案
解析
,在复平面内对应的点在第四象限。
知识点
复数,则
( )
正确答案
解析
,所以
。
知识点
设是虚数单位,则设
是虚数单位,则
正确答案
解析
,故选C。
知识点
2.复数的共轭复数是
正确答案
解析
略。
知识点
1.复数的共轭复数是()
正确答案
解析
由,∴
的共轭复数为-i,选D。
知识点
2.复数的共轭复数为( )
正确答案
解析
∵=
,
∴复数的共轭复数为
.
故选:C.
知识点
3.已知i为虚数单位,复数,则复数z的实部为( )
正确答案
解析
复数=
=
=﹣
,则复数z的实部为﹣
.
故选:D.
知识点
3.复数,则
对应的点所在的象限为( )
正确答案
解析
∵复数z=1﹣i,
∴+z=
=
+1﹣i=
+1﹣i=
对应的点
所在的象限为第四象限.故选:D.
知识点
17.若复数同时满足
,
,则
( ).(
是虚数单位,
是
的共轭复数)
正确答案
解析
考查复数的共轭复数的概念,选D
知识点
9.复数为虚数单位)的共轭复数在复平面上对应的点的坐标是()
正确答案
解析
,共轭复数为
,对应的点为
.
知识点
扫码查看完整答案与解析