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题型:简答题
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简答题 · 13 分

在股票市场上,投资者常参考股价(每一股的价格)的某条平滑均线(记作MA)的变化情况来决定买入或卖出股票,股民老王在研究股票的走势图时,发现一只股票的MA均线近期走得很有特点:如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系xoy,则股价y(元)和时间x的关系在ABC段可近似地用解析式来描述,从C点走到今天的D点,是震荡筑底阶段,而今天出现了明显的筑底结束的标志,且D点和C点正好关于直线对称,老王预计这只股票未来的走势如图中虚线所示,这里DE段与ABC段关于直线l对称,EF段是股价延续DE段的趋势(规律)走到这波上升行情的最高点F,现在老王决定取点A(0,22),点B(12,19),点D(44,16)来确定解析式中的常数

(1)请你帮老王算出,并回答股价什么时候见顶(即求F点的横坐标);

(2)老王如能在今天以D点处的价格买入该股票5000股,到见顶处F点的价格全部卖出,不计其它费用,这次操作他能赚多少元?

正确答案

(1)

(2)45000元

解析

(1)∵C,D关于直线对称∴C点坐标为(2×34-44,16),

即(24,16)

把A、B、C的坐标代入解析式,得

,整理得      又    

代入1)得

于是,段的解析式为

由对称性得,段的解析式为

所以,由,得

所以当时,股票见顶。

(2)由(1)可知,,故这次操作老王能赚5000×(25-16)=45000元。

知识点

虚数单位i及其性质
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

2.i是虚数单位,等于(  )

Ai

B﹣i

C1

D﹣1

正确答案

C

解析

=,故选C。

知识点

虚数单位i及其性质
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知正实数满足,则的最小值为

A        

B4              

C                 

D

正确答案

D

解析

解析:

因为,当且仅当时取等号,又因为,令,所以单调递减,所以,此时

知识点

虚数单位i及其性质
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

复数z满足:(z -i)i=2+i,则z=

A-l -i                          

B1-i

C-1+3i                               

D1-2i

正确答案

B

解析

,因为(z -i)i=2+1,所以

,所以

知识点

虚数单位i及其性质
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知复数(为虚数单位),的共轭复数,则

A-2i

B-i

Ci

D2

正确答案

B

解析

(1+i)(1-i)-(1+i)=-i

知识点

虚数单位i及其性质
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知复数在复平面内对应的点位于

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

正确答案

D

解析

,在复平面内对应的点在第四象限。

知识点

虚数单位i及其性质
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

复数,则(    )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

,所以

知识点

虚数单位i及其性质
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

是虚数单位,则设是虚数单位,则 

A

B

C

D

正确答案

C

解析

,故选C。

知识点

虚数单位i及其性质
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

2.复数的共轭复数是

A

B

C

D

正确答案

D

解析

略。

知识点

虚数单位i及其性质
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

1.复数的共轭复数是()

A

B

Ci

D—i

正确答案

D

解析

,∴的共轭复数为-i,选D。

知识点

虚数单位i及其性质
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

2.复数的共轭复数为(  )

A +i

Bi

C i

D+i

正确答案

C

解析

=

∴复数的共轭复数为

故选:C.

知识点

虚数单位i及其性质
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3.已知i为虚数单位,复数,则复数z的实部为(  )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

复数===﹣,则复数z的实部为﹣

故选:D.

知识点

虚数单位i及其性质
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3.复数,则对应的点所在的象限为(    )

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

正确答案

D

解析

∵复数z=1﹣i,

+z==+1﹣i=+1﹣i=对应的点所在的象限为第四象限.故选:D.

知识点

虚数单位i及其性质
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

17.若复数同时满足,则 (    ).(是虚数单位,的共轭复数)

A

B

C

D

正确答案

D

解析

考查复数的共轭复数的概念,选D

知识点

虚数单位i及其性质
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

9.复数为虚数单位)的共轭复数在复平面上对应的点的坐标是()

正确答案

解析

,共轭复数为,对应的点为.

知识点

虚数单位i及其性质
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