推理与证明
共78题

推理与证明
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热门试卷

1 填空题 · 4 分

某校高一、高二、高三分别有学生1600名、1200名、800名.为了解该校高中学生的牙齿健康状况，按各年级的学生数进行分层抽样.若高三抽取20名学生，则高一、高二共需抽取的学生数为.

1 填空题 · 4 分

某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月至十月份销售总额至少至少达7000万元，则，x 的最小值。

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1 填空题 · 5 分

已知函数，观察下列计算：

，

根据以上事实，由归纳推理可得：当时，。

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1 填空题 · 5 分

如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点（算第1层），第2层每边有两个点，第3层每边有三个点，依次类推。

（1）试问第层的点数为___________个；

（2）如果一个六边形点阵共有169个点，那么它一共有_____层。

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1 单选题 · 5 分

将正偶数按表的方式进行排列，记表示第行第列的数，若

，则的值为

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1 填空题 · 4 分

设平面内有条直线（），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点。若用表示条直线交点的个数，则时= （用表示）.

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1 填空题 · 5 分

对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式：

…

根据上述分解规律，若，的分解中最小的正整数是21，则

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1 填空题 · 4 分

观察下列不等式：①；②③…请写出第n个不等式 .

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1 填空题 · 5 分

在平面直角坐标系上，设不等式组

所表示的平面区域为，记内的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为. 则＝，经推理可得到＝。

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1 填空题 · 5 分

已知数列的通项公式为，将该数列的项按如下规律排成一个数阵：

…………

则该数阵中的第10行，第3个数为_______________.

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1 简答题 · 13 分

已知函数，，其中为常数，……，函数的图象与坐标轴交点处的切线为，函数的图象与直线交点处的切线为，且。

（1）若对任意的，不等式成立，求实数的取值范围.

（2）对于函数和公共定义域内的任意实数。我们把的值称为两函数在处的偏差。求证：函数和在其公共定义域的所有偏差都大于2.

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1 填空题 · 4 分

将全体正整数排成一个三角形数阵：

2 3

4 5 6

7 8 9 10

，，，，，，，

按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第3个数为。

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1 填空题 · 5 分

对于大于或等于2的正整数m的n次方幂有如下分解方式：

根据上述分解规律，若m3（m∈N*）的分解中最小的数是91，则m的值为。

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1 填空题 · 5 分

14．定义的运算分别对应下图中的（1）、（2）、（3）、（4），那么下图中的（A）、（B）所对应的运算结果可能是_________。

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1 简答题 · 12 分

17．请你把“若是正实数，则有”推广到一般情形，并证明你的结论。

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