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1 简答题 · 14 分

在平面直角坐标系内,动圆过定点,且与定直线相切。

(1)求动圆圆心的轨迹的方程;

(2)中心在的椭圆的一个焦点为,直线过点.若坐标原点关于直线的对称点在曲线上,且直线与椭圆有公共点,求椭圆的长轴长取得最小值时的椭圆方程。

1 填空题 · 5 分

如图,圆的外接圆,过点C的切线交的延长线于点。则的长______________,的长______________。

1 简答题 · 13 分

在平面直角坐标系中, 动点到直线的距离是到点的距离的倍。

(1)求动点的轨迹方程;

(2)设直线与(1)中曲线交于点,与交于点,分别过点的垂线,垂足为,问:是否存在点使得的面积是面积的9倍?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由。

1 单选题 · 5 分

正方体中,分别是棱的中点,动点所确定的平面上.若动点到直线的距离等于到面的距离则点P的轨迹为………………………………………………                   (     )

A椭圆

B抛物线

C双曲线

D直线

1 填空题 · 5 分

在极坐标系中,圆上的点到直线的距离的最大值是      。

1 填空题 · 5 分

如图,是圆外一点,为切线,为切点,割线经过圆心,则         。

1 简答题 · 12 分

已知动点到点的距离与到直线的距离之和为5。

(1)求动点的轨迹的方程,并画出图形;

(2)若直线与轨迹有两个不同的公共点,求的取值范围;

(3)在(2)的条件下,求弦长的最大值。

1 简答题 · 14 分

已知动点与一定点的距离和它到一定直线的距离之比为.

(1)求动点的轨迹的方程;

(2)已知直线交轨迹两点,过点分别作直线的垂线,垂足依次为点.连接,试探索当变化时,直线是否相交于一定点?若交于定点,请求出点的坐标,并给予证明;否则说明理由。

1 填空题 · 3 分

如图,在圆O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E(E在A,O之间),EF⊥BC,垂足为F,若,则AB=6,CF•CB=5,则AE=  。

1 简答题 · 14 分

经过点F (0,1)且与直线y=﹣1相切的动圆的圆心轨迹为M点A、D在轨迹M上,且关于y轴对称,过线段AD (两端点除外)上的任意一点作直线l,使直线l与轨迹M 在点D处的切线平行,设直线l与轨迹M交于点B、C。

(1)求轨迹M的方程;

(2)证明:∠BAD=∠CAD;

(3)若点D到直线AB的距离等于,且△ABC的面积为20,求直线BC的方程。

下一知识点 : 圆的一般方程
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