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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

正方体中,分别是棱的中点,动点所确定的平面上.若动点到直线的距离等于到面的距离则点P的轨迹为………………………………………………                   (     )

A椭圆

B抛物线

C双曲线

D直线

正确答案

B

解析

知识点

圆的标准方程
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

在极坐标系中,圆上的点到直线的距离的最大值是      。

正确答案

解析

知识点

圆的标准方程
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

如图,是圆外一点,为切线,为切点,割线经过圆心,则         。

正确答案

解析

知识点

圆的标准方程
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

已知动点到点的距离与到直线的距离之和为5。

(1)求动点的轨迹的方程,并画出图形;

(2)若直线与轨迹有两个不同的公共点,求的取值范围;

(3)在(2)的条件下,求弦长的最大值。

正确答案

见解析。

解析

知识点

圆的标准方程
1
题型:填空题
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填空题 · 3 分

如图,在圆O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E(E在A,O之间),EF⊥BC,垂足为F,若,则AB=6,CF•CB=5,则AE=  。

正确答案

1

解析

解:在Rt△BCE中,EC2=CF•CB=5,∴EC2=5。

∵AB⊥CD,∴CE=ED。

由相交弦定理可得AE•EB=CE•EB=CE2=5。

∴(3﹣OE)•(3+OE)=5,解得OE=2,∴AE=3﹣OE=1。

故答案为1。

知识点

圆的标准方程
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