热门试卷

（1）由题意知所求的切线斜率存在，设其方程为，即；……2分

由得，解得，…………………5分

从而所求的切线方程为，.…………………6分

（2）

∴NP为AM的垂直平分线，∴|NA|=|NM|。…………………………………8分又

∴动点N的轨迹是以点C（－1，0），A（1，0）为焦点的椭圆.…………………12分

且椭圆长轴长为焦距2c=2.  

∴点N的轨迹是方程为………………14分

（1）两圆半径都为1，两圆心分别为、，由题意得，可知圆心C的轨迹是线段的垂直平分线，的中点为，直线的斜率等于零，故圆心C的轨迹是线段的垂直平分线方程为，即圆C的圆心轨迹L的方程为。

（2）因为，所以到直线的距离与到点的距离相等，故点的轨迹Q是以为准线，点为焦点，顶点在原点的抛物线，，即，所以，轨迹Q的方程是

（3）由（2）得， ，所以过点B的切线的斜率为，切线方程为，令得，令得，

因为点B在上，所以

故，

所以切线与两坐标轴围成的三角形的面积为

设，即得，所以

当时，，当时，，

所以点B的坐标为或.