- 圆的标准方程
- 共116题
已知动点P到定点
（1）求动点P的轨迹的方程；
（2）若过点F的直线与点P的轨迹相交于M，N两点(M，N均在y轴右侧)，点
正确答案
见解析。
解析
（1）设动点
化简得
（2）由（1），轨迹是以
联立
则
所以
由于M，N均在y轴右侧，则
则
令
【或利用
方法一、
故面积函数
所以面积S的取值范围是
方法二、
因为
所以
则
所以面积S的取值范围是
知识点
已知球O的半径为R，圆柱内接于球，当内接圆柱的体积最大时，高等于
A
B
C
D
正确答案
解析
设球内接圆柱的高为h，则圆柱底面半径
∴
因为只有唯一的零点，所以
知识点
A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=2AB=6，则该球的体积为（ ）
A
B48π
C
D
正确答案
解析
由题意画出几何体的图形如图，
把A、B、C、D扩展为三棱柱，
上下底面中心连线的中点与A的距离为球的半径，
AD=2AB=6，OE=3，△ABC是正三角形，
所以AE=
AO=
所求球的体积为：
故选A。
知识点
如图，半径分别为
正确答案
PT=
解析
连接PT，延长交圆O于K，连O1O2则O1O2过切点T，由弦切角定理可得
又由切割线定理，得
代入上式，得
知识点
已知直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为
正确答案
解析
因为直线l的参数方程为
∴ 消去参数t可得直线的普通方程为：y=
又因为圆C的极坐标方程为ρ2﹣4ρcosθ+3=0；
所以：圆的直角坐标方程为：x2+y2﹣4x+3=0，即：（x﹣2）2+y2=1；圆心为（2，0），半径为1。
故圆心到直线的距离为：
故答案为：
知识点
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