- 圆的标准方程
- 共116题
1
题型:填空题
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在圆上有一点
,点
是
轴上两点,且满足
,直线
与圆交于
,则直线
的斜率是________。
正确答案
解析
过点作
轴的平行线交圆于另一点
,由于
,因此
平分
,于是
点是
的中点,连接
,则
,由于直线
的斜率为
,于是直线
的斜率是
,此题可取特殊值:如取点
为圆与
轴正半轴的交点,则
,
。
知识点
圆的标准方程
1
题型:简答题
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已知以原点为对称中心、F(2,0)为右焦点的椭圆C过P(2,),直线
:y=kx+m(k≠0)交椭圆C于不同的两点A,B。
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在实数k,使线段AB的垂直平分线经过点Q(0,3)?若存在求出 k的取值范围;若不存在,请说明理由。
正确答案
见解析
解析
(1)设椭圆C的方程为,由题意
,解得
,
,所以椭圆C的方程为
. ……………………5分
(2)假设存在斜率为k的直线,其垂直平分线经过点Q(0,3),
设A(x1,y1)、B(x2,y2),AB的中点为N(x0,y0),
由得
, ……………………………………………6分
,所以
,……………7分
,
,
, …………………………………………8分
线段AB的垂直平分线过点Q(0,3),
,即
,
, ………………………………………10分
,
整理得,显然矛盾
不存在满足题意的k的值。……………………………13分
知识点
圆的标准方程
1
题型:填空题
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圆的半径是________。
正确答案
1
解析
在直角坐标系下的圆的方程为,所以圆的半径为
。
知识点
圆的标准方程
1
题型:
单选题
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已知圆的方程为,那么该圆圆心到直线
(
为参数)的距离为()
正确答案
C
解析
略
知识点
圆的标准方程圆的一般方程
1
题型:填空题
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已知正三角形内切圆的半径是高的,把这个结论推广到空间正四面体,类似的结论是____________________.
正确答案
解析
略
知识点
圆的标准方程
下一知识点 : 圆的一般方程
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