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  • 幂函数的概念、解析式、定义域、值域
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  • 幂函数的概念、解析式、定义域、值域
  • 共682题

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1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

函数的图象大致为(    )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

略 

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域
1
题型：简答题
|
简答题 · 12 分

某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了55名市民，得到数据如下表：

（1）判断是否有99.5％的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？

（2）用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查，将这6位市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率。

下面的临界值表供参考：

（参考公式：，其中）

正确答案

见解析

解析

（1）由公式

所以有的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关  ……5分

（2）设所抽样本中有个“大于40岁”市民，则，得人

所以样本中有4个“大于40岁”的市民，2个“20岁至40岁”的市民，分别记作，从中任选2人的基本事件有

共15个……………9分

其中恰有1名“大于40岁”和1名“20岁至40岁”之间的市民的事件有共8个

所以恰有1名“大于40岁”和1名“20岁至40岁”之间的市民的概率为 …………12分

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域
1
题型：简答题
|
简答题 · 12 分

21.已知函数，（a为实数）．

（1） 当a=5时，求函数在处的切线方程；

（2）求在区间[t，t+2]（t >0）上的最小值；

（3）若存在两不等实根，使方程成立，求实数a的取值范围．

正确答案

见解析

解析

（1）当时,.………1分

，故切线的斜率为.………2分

所以切线方程为:,即.………4分

（2）,

………6分

①当时,在区间上为增函数,

所以  ………7分

②当时,在区间上为减函数,在区间上为增函数,

所以   ………8分

（3） 由，可得：，  ………9分

,

令,  .

………10分

,, 。

.  ………11分

实数的取值范围为 . ………12分

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

在平面直角坐标系中，从下列五个点：A（0，0），B（2，0），C（1，1），D（0，2），（2，2）中任取三个，这三点能构成三角形的概率是（     ）

A

B

C

D1

正确答案

C

解析

从5个点中取3个点，列举得ABC,ABD,ABE,ACD,ACE,ADE,BCD,BCE,BDE,CDE共有10个基本事件，而其中ACE, BCD两种情况三点共线，其余8个均符合题意，故能构成三角形的概率为.选C.

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

集合 U = {1,2,3,4,5,6} , N = {1,4,5} , M= {2,3,4} ,则 N ∩（）= (    )

A{1 ,4 ,5}

B{4}

C{1 ,5}

D{ 1 ,2 ,3 ,4 ,5}

正确答案

C

解析

略 

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

在平面直角坐标系中，角的顶点坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则函数上的单调递减区间为

A

B

C

D

正确答案

D

解析

略 

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

若两条异面直线所成的角为60°，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连接正方体的各个顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有（　　）

A24对

B18对

C24对

D30对

正确答案

A

解析

对于每一条面对角线，有另外两条面对角线与之成“黄金异面直线对”，故有对。

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

函数的图象如图所示，其中为常数，则下列结论正确的是

A

B

C

D

正确答案

D

解析

略 

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域
1
题型：填空题
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填空题 · 5 分

已知点满足约束条件，为坐标原点，则的最大值为_______________.

正确答案

5

解析

作出可行域，得到当位于时，最大，其值为5.

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域
1
题型： 单选题
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单选题 · 5 分

下列函数的图像一定关于原点对称的是

Ay=ln(sinx)

By=sinxcosx

Cy=cos(sinx)

Dy=esinx

正确答案

B

解析

由奇函数定义可知，函数中，的定义域关于原点对称且，故选B.

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域
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