· 二次函数与幂函数

· 幂函数的概念、解析式、定义域、值域

幂函数的概念、解析式、定义域、值域
共682题

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1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且.

（1）求A的大小；

（2）若，试求△ABC的面积。

正确答案

见解析。

解析

（1）∵

由余弦定理得

故 -----------------4分

（2）∵，

∴， -----------------6分

∴，

∴，

∴ ----------------8分

又∵为三角形内角，

故.

所以 -----------------10分

所以 -----------------12分

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

若，则下列不等式恒成立的是

A

B

C

D

正确答案

D

解析

略

知识点

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1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

在区间若内分别取一个数，记为若，则方程若表示离心率小于若的双曲线的概率为

A

B

C

D

正确答案

B

解析

略

知识点

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1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

.已知x、y的取值如下表：

从散点图分析，y与x线性相关，

且回归方程为，则 .

正确答案

解析

知识点

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

设，，定义运算“”和“”如下：

，，若，，则

A且

B且

C且

D且

正确答案

A

解析

略

知识点

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题型：填空题

|

填空题 · 5 分

已知为第三象限角,,则= 。

正确答案

解析

由,且为第三象限角,得,，所以。

知识点

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题型：简答题

|

简答题 · 14 分

已知函数.

（1）若，求函数的极值；

（2）若函数在上是增函数，上是减函数，求，的表达式；

（3）对于（2）中的，，判断当的解的个数，并说明理由

正确答案

见解析

解析

知识点

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题型：填空题

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填空题 · 4 分

已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆)，根据图中标出的数据，这个几何体的体积是 .

正确答案

288+36

解析

略

知识点

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1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知二次函数,且的解集是（-1，5）。

（1）求实数a，c的值；

（2）求函数在上的值域。

正确答案

（1）

（2）值域为[﹣9，﹣5]

解析

（1）由，得：，不等式的解集是，

故方程的两根是， …………………3分

所以，，

所以 …………………6分

（2）由（1）知，。

∵x∈[0，3]，在[0，2]上为减函数，在[2，3]上为增函数。

∴当x=2时，取得最小值为f（2）=﹣9。

而当x=0时，，当x=3时，

∴在[0，3]上取得最大值为

∴函数在x∈[0，3]上的值域为[﹣9，﹣5]。 ……………………………12分

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题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知实数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（）

A

B

C

D

正确答案

A,B,C,D

解析

略

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