幂函数的概念、解析式、定义域、值域
共682题

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题型：简答题

简答题 · 12 分

如图所示，椭圆有两顶点A(－1,0)、B(1,0)，过其焦点F(0,1)的直线l与椭圆交于C、D两点，并与x轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q。

（1）当|CD|＝时，求直线l的方程；

（2）当点P异于A、B两点时，求证：·为定值。

正确答案

见解析。

解析

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

若函数的导函数在区间上的图像关于直线对称，则函数在区间上的图象可能是

A①④

B②④

C②③

D③④

正确答案

解析

略

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

相关变量x、y的样本数据如下表：

经回归分析可得y与x线性相关，并由最小二乘法求得回归直线方程为，则a＝

A0.1

B0.2

C0.3

D0.4

正确答案

解析

略

知识点

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题型：简答题

简答题 · 12 分

某学校随机抽取了100名学生进行身高调查，得到如下统计表：

（1）求表中a、c、d的值；

（2）根据上面统计表，估算这100名学生的平均身高;

（3）若从上面100名学生中，随机选取2名身高不低于185cm的学生，求这2名学生中至少有1名学生身高不低于195cm的概率。

正确答案

见解析。

解析

知识点

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题型：填空题

填空题 · 4 分

当时，幂函数的图象不可能经过第象限。

正确答案

二、四

解析

略

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

过原点与曲线相切的切线方程为（）

正确答案

解析

略

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

下列结论正确的是

A若向量a∥b，则存在唯一的实数使

B已知向量a，b为非零向量，则“a，b的夹角为钝角”的充要条件是“ab<0’’

C“若，则 ”的否命题为“若，则 ”

D若命题，则

正确答案

解析

略

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

等比数列共有奇数项，所有奇数项和，所有偶数项和，

末项是19，则首项（）

正确答案

解析

略

知识点

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题型：简答题

简答题 · 12 分

已知。

（1）化简；

（2）若，求。

正确答案

见解析。

解析

（1）

（2）由解得

所以

知识点

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题型：简答题

简答题 · 14 分

已知奇函数。

（1）求实数的值；

（2）求出函数的单调区间，并指出单调性；

（3）若斜率为k的直线与函数的图象相切，求k取得最大值时，直线的方程。

正确答案

见解析。

解析

（1）因为为奇函数，所以对都有：

即

所以即

因为所以

（2）因为,

所以

又因为所以

所以在上单调递增。

（3）因为，且

所以，

当且仅当即时取得最大值，

所以当时，曲线的切线的斜率k取得最大值，

因为，所以切点为（0，0），此时切线的方程为：。

知识点

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