热门试卷

（1）           ……………2分

所以最小正周期为，最大值为2             ………4分

（2） 由          ……………………………5分

整理，得的单调增区间为：     ………8分

（3）当，      …………10分

故当x=0时，在上的最小值为-1     …………………………12分

（1）设文科阅卷人数为，且，

则阅卷时间为

而故，

答：当文、理科阅卷人数分别是119,281时，全省阅卷时间最省；

（2）文科阅卷时间为：，

理科阅卷时间为：，

答：全省阅卷时间最短为天。

（1）因为当时，，所以，

∴

（2）设每小时通过的车辆为，则，即

∵，

∴，当且仅当，即时，取最大值。

答：当时，大桥每小时通过的车辆最多。

（1）尺寸在［28.7，34.7）中共有40个，所以所求的概率为--------4分

（2）设尺寸在［22.7，25.7）中的产品编号为，在［25.7，28.7）中产品编号为，从样本中尺寸在［22.7，28.7）中任选2件共有：

，15种情况；

------------------- 7分

其中至少有1个尺寸在［25.7，28..7）中的有：

9种情况 ----------------------------- 10分

因此所求概率为                        --------------------------------12分

（1）,

。………………1分

由已知得，解得a=1。 ……………………3分

。

当时，，当时，，又，………6分

当时，在，上单调递增，在上单调递减。 …………7分（2）由（1）知，当时，单调递减，

当，单调递增，。 ………………2分

要使函数有两个零点，则函数的图象与直线有两个不同的交点，①当时，m=0或；………………4分

②当b=0时，； ………………5分

③当。 ……………………7分

（1）∵直线过点，且与圆：相切，

设直线的方程为，即，　

则圆心到直线的距离为，解得，

∴直线的方程为，即， 

（2）对于圆方程,令，得,即，又直线过点且与轴垂直，∴直线方程为，设，则直线方程为

解方程组,得同理可得,

∴以为直径的圆的方程为，

又，∴整理得，

若圆经过定点，只需令，从而有，解得，

∴圆总经过定点坐标为， 

（1）

如图，

（2）

令，因为，所以，

则

，当时，随着的增大而增大，所以

所以

所以能够通过这个直角走廊的铁棒的最大长度为4