热门试卷

（1）圆与轴交点坐标为，

故，所以，所以椭圆方程是。

（2）设点，，，

因为是直线的倾斜角，且，所以均不可能为，

所以，，

因为，所以。

因为，

所以。

化简得，所以点P在定圆上。

解: （1）因为,所以,故是首项为1,公比为4的等比数列,

所以

(注: 讲评时可说明, 此时数列也是等比数列, 且公比为2)

（2）①因为成等差数列,所以,

而,所以,则

得,所以,即,

所以是等差数列,且公差为

②因为,所以,则由,解得或

(ⅰ)当时, ,所以,则,即,得,所以

,则

所以,则,故

(ⅱ)当时, ,所以,则,即,得,
所以
,

则,所以,从而.

综上所述,或

解析：（1），

令，令

故的极小值为，得，                    4分

（2）当时，令，

令，，故在上是增函数

由于， 存在，使得。

则，知为减函数；，知为增函数。

 又 ，，所以=3.                             9分

（3）要证即证

即证 ，令，得

令 为增函数，

又 ，所以

  是增函数，又 =  ，               14分

（1）由题意可知，，∴＝150（人）. …3分

（2）由题意可知，肥胖学生人数为（人）。

设应在肥胖学生中抽取人，则

，∴（人）

所以应在肥胖学生中抽20名.                  ……………7分

（3）由题意可知， ，且，，满足条件的有（193，207），（194，206），…，（207，193），共有15组。

设事件为“肥胖学生中男生不少于女生”，即，满足条件的有（193，207），（194，206），…，（200，200），共有8组，所以

.

即肥胖学生中女生少于男生的概率为.         …………12分

（1），

-------------------------------------------3分

由题意知，最小正周期，

，所以，

∴                         -----------------------------------------6分

（2）将的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象。

                              -------------------------9分

令，∵,∴

，在区间上有且只有一个实数解，即函数与在区间上有且只有一个交点，由正弦函数的图像可知或

∴或.                                   -------------------12分

设裁员x人，可获得的经济效益为y万元，则

依题意 

（1）当取到最大值；

（2）当取到最大值；

答：当 公司应裁员为经济效益取到最大值

当公司应裁员为经济效益取到最大值