幂函数的概念、解析式、定义域、值域
共682题

· 幂函数的概念、解析式、定义域、值域

幂函数的概念、解析式、定义域、值域
共682题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：单选题

单选题 · 5 分

直线过点与圆的圆心，则直线在轴上的截距为

正确答案

解析

直线方程为。

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数，,将函数向左平移个单位后得函数，设三角形三个角、、的对边分别为、、.

（1）若，，，求、的值；

（2）若且，，求的取值范围。

正确答案

见解析。

解析

（1）

…………………………………………1分

,所以

因为,所以,所以……………………………3分

由余弦定理知：，

因为,由正弦定理知：……………………………………………5分

解得：…………………………………………………………………………6分

（2）由条件知所以,

所以

因为,所以即

，

于是…… 8分

,得 ……………………………………………10分

∴ ，即…………………………………………………12分

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数

（1）求函数的单调增区间；

（2）当时，求函数的最大值及相应的值.

正确答案

见解析。

解析

（1）

……………………………………………………2分

令

得……………………………………4分

∴的单调递增区间为……………6分

（2）由可得………………………8分

所以当即时.………………………………10分

取最大值，最大值为2.………………………………………12分

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数

（1）求函数的极值；

（2）求证：当时，

（3）如果，且，求证：

正确答案

见解析。

解析

（1）=，∴=，　　　　　　　　　　　　（2分）

令=0，解得。

　（3分）

∴当时，取得极大值=，　（4分）

（2）证明：,则

=，　　　　　　　　　　　　　（6分）

当时，＜0，＞2，从而＜0，

∴＞0，在是增函数。

　　　　　　　　（8分）

（3）证明：∵在内是增函数，在内是减函数，

∴当，且时，、不可能在同一单调区间内。

∴，

由⑵的结论知时，＞0，∴。

∵，∴。

又，∴　　　　　　　　　　　　　　（12分）

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知数列为等差数列，且，；设数列的前项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）若为数列的前项和，求

正确答案

见解析。

解析

（1）由…………………………1分

………………………………3分

, ……………………………………………………………4分

. ……………………………6分

（2）数列为等差数列，公差，可得 …………………………………………8分

从而， …………………………………………………9分

∴

=. …………………………………………………………11分

从而.. …………………………………………………………12分

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：单选题

单选题 · 5 分

在游乐场，有一种游戏是向一个画满均匀方格的桌面上投硬币，若硬币恰落在任何一个方格内不与方格线重叠，即可获奖，已知硬币的直径为，方格边长为(单位：)，则游客获奖的概率为

正确答案

解析

考查几何概型，游客获奖的概率为。

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：填空题

填空题 · 4 分

已知。

正确答案

解析

因为该题主要考查诱导公式和余弦的二倍角公式，还要求学生能够感受到与中的角之间的余角关系，属于中档题。

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：填空题

填空题 · 5 分

设函数y=f（x）满足对任意的x∈R，f（x）≥0且f2（x+1）+f2（x）=9.已知当x∈[0，1]时，有f（x）=2﹣|4x﹣2|，则的值为　　。

正确答案

解析

∵f2（x+1）+f2（x）=9，即 f2（x+1）=9﹣f2（x），

∴f2（x+2）=9﹣f2（x+1），化简可得 f2（x+2）=9﹣[9﹣f2（x）]=f2（x）。

再由函数y=f（x）满足对任意的x∈R，f（x）≥0，可得 f（x+2）=f（x），故函数是周期为2的周期函数。

∴=f（336﹣）=f（﹣）。

又 f2（﹣）=9﹣=9﹣f2（），

再由当x∈[0，1]时，有f（x）=2﹣|4x﹣2|，可得f（）=2﹣|4×﹣2|=2，

故 f2（﹣）=9﹣f2（）=9﹣4=5，故f（﹣）=，

故=f（﹣）=，

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：简答题

简答题 · 14 分

已知

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数，在单调递增，求的范围；

（2）当时，试比较的大小，并证明。

正确答案

见解析

解析

（1）当时，函数，则，

当时，，当时，

则函数的单调递减区间为，单调递增区间为.……5分

（2），

在上恒成立，

令，，.…………9分

（3）令

上单调递减，在上单调递增　　…………11分

，当且仅当时取最小值

，

，……14分

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知向量

（1）求函数上的单调递增区间；

（2）在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，A为锐角，若

，求边a的长。

正确答案

见解析。

解析

（1）由题意得

………………………………………………………………………3分

令,

解得：，

，，或

所以函数在上的单调递增区间为，…………………6分

（2）由得：

化简得：

又因为，解得：…………………………………………………………9分

由题意知：，解得，

又,所以

故所求边的长为. ……………………………………………………………………12分

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 幂函数的图像

百度题库 > 高考 > 文科数学 > 幂函数的概念、解析式、定义域、值域

扫码查看完整答案与解析