圆锥曲线与方程
共2626题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

11.已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为（）

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知识点

直线的一般式方程椭圆的几何性质双曲线的几何性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．双曲线的一个顶点到一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（）

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知识点

双曲线的几何性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

10.若双曲线的离心率，则双曲线的两条渐近线夹角的取值范围为（）

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知识点

双曲线的几何性质

题型：填空题

填空题 · 4 分

12．设分别为双曲线的左、右焦点，过且倾斜角为的直线与双曲线的右支相交于点，若，则（）

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知识点

双曲线的几何性质直线与双曲线的位置关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

17．已知抛物线上一点到其焦点的距离为，双曲线的左顶点为，若双曲线一条渐近线与直线平行，则实数等于（）

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知识点

两条直线平行与倾斜角、斜率的关系双曲线的几何性质抛物线的标准方程和几何性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

9．已知、分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线上的一点，若，且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（）

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知识点

等差数列的性质及应用双曲线的几何性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．若椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为（）

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知识点

椭圆的几何性质双曲线的几何性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

14．双曲线中，F为右焦点，A为左顶点，点B且AB⊥BF，则此双曲线的离心率为__________。

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知识点

双曲线的几何性质

题型：填空题

填空题 · 4 分

10．从甲．乙等五人中任选三人排成一排，则甲不在排头．乙不在排尾的概率为______。

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知识点

双曲线的几何性质

题型：填空题

填空题 · 4 分

9．过双曲线的左焦点的弦两点都在左支上，为右焦点，且的周长为30，则（）。

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知识点

双曲线的几何性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

9.已知分别为双曲线的左右焦点，P为双曲线上除顶点外的任意一点，且△的内切圆交实轴于点M，则的值为（）

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知识点

双曲线的几何性质直线、圆及圆锥曲线的交汇问题

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．已知双曲线的左、右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程为（）

正确答案

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知识点

双曲线的定义及标准方程双曲线的几何性质直线、圆及圆锥曲线的交汇问题

题型：单选题

单选题 · 5 分

9．已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的交点，且轴，则双曲线的离心率为（）

正确答案

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知识点

双曲线的几何性质抛物线的标准方程和几何性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（）

正确答案

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函数关于点对称，则有，即，所以，即，即，所以当时，，此时最小，选A．

知识点

双曲线的几何性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．焦点为（0，6）且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是（）

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知识点

双曲线的定义及标准方程双曲线的几何性质

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