热门试卷

解析：（1）f(x)定义域为（-a,+∞）

,由=0，得x=1-a>-a. …………………1分

当x变化时，，f(x)变化情况如下

因此，f(x)在 x=1-a处取得最大值，故f(1-a)=a-1=0,所以a=1. ………………3分

（2）…………4分

当k<0时，

，因此g(x)在（0，+∞）单调递增

从而对任意的x[0,+∞，总有g(x)≥g(0)=0,即≥在[0,+∞恒成立。

故符合题意。………………………………………………7分

综上，k的最大值为-.……………………………………………9分

（3）当n=1时，不等式左边=2<ln3+2=右边，不等式成立。

当n≥2时，

………10分

在（2）中取

∴

 =

>ln3-2-=ln3-2-=ln3-2-1+>-2.

综上，  ………………………12分

（1）当时，依题意得：

（法一）由绝对值的几何意义知不等式的解集为。

（法二）不等式可化为或或，

∴不等式的解集为。……………… 4分

（2）依题意得：关于的不等式在上恒成立，…………5分

即在上恒成立，

     ………………6分

    ………………7分

（1）设，则，故

又矩阵对应的变换将点变换成，故

联立以上两方程组，解得：，故.……………… 4分

（2）设是直线上任意一点，它在矩阵对应的变换下变为点，

则，即

又因为点在直线上，所以有:, 把代人得：, 故所求直线的方程为：.……………… 7分

（1）由题意，,

因为，，所以.

所以=

（2）∵

.

令，，则,

∴ ,

当时，有最大值.

此时，，有，由于，

所以为所求。

解：（1）设抛物线方程为C：，

由其定义知，又，所以，.                 

（2）解法一：易知，当轴时，设方程为（），

由得

由得不符题意。

当的斜率存在时，设方程为，

联立得，

设，则，① -

由,得

  4()+=0 ②       把②代入①得 

 直线方程为，显然过定点.

解法二：易知，设，DE方程为

把DE方程代入C，并整理得，

由及得

，所以，代入DE方程得：

，即

故直线DE过定点