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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知在平面直角坐标系中有一个点列:,……,若点到点的变化关系为: ,则等于 (     )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

知识点

幂函数的图像
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知函数 ,若 的导函数,则函数 在原点附近的图象大致是

A

B

C

D

正确答案

A

解析

知识点

幂函数的图像
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

函数的图像大致是(    )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

知识点

幂函数的图像
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

(1)1证明两角和的余弦公式

2由推导两角和的正弦公式.

(2)已知△ABC的面积,且,求cosC.

正确答案

见解析。

解析

知识点

幂函数的图像
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

某射手射击所得环数的分布列如下:

已知的期望E=8.9,则y的值为      .

正确答案

0.4

解析

由表格可知:

联合解得

知识点

幂函数的图像
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

的展开式中的系数为__________,(用数字作答)

正确答案

20

解析

知识点

幂函数的图像
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列结论中正确的是(  )

Af(x)g(x)是偶函数

B|f(x)|g(x)是奇函数

Cf(x)|g(x)|是奇函数

D|f(x)g(x)|是奇函数

正确答案

C

解析

由于偶函数的绝对值还是偶函数,一个奇函数与一个偶函数之积为奇函数,故正确选项为C.

知识点

幂函数的图像
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

如图,设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左右焦点分别为F1,F2,线段OF1,OF2的中点分别为B1,B2,且△AB1B2是面积为4的直角三角形。

(1)求该椭圆的离心率和标准方程;

(2)过B1做直线l交椭圆于P,Q两点,使PB2⊥QB2,求直线l的方程。

正确答案

见解析

解析

(1)设椭圆的方程为,F2(c,0)

∵  △AB1B2是的直角三角形,|AB1|=AB2|,∴  ∠B1AB2为直角,从而|OA|=|OB2|,即

∵  c2=a2﹣b2,∴  a2=5b2,c2=4b2,∴

在△AB1B2中,OA⊥B1B2,∴  S=|B1B2||OA|=

∵  S=4,∴b2=4,∴  a2=5b2=20

∴  椭圆标准方程为

(2)由(1)知B1(﹣2,0),B2(2,0),由题意,直线PQ的倾斜角不为0,故可设直线PQ的方程为x=my﹣2

代入椭圆方程,消元可得(m2+5)y2﹣4my﹣16﹣0①

设P(x1,y1),Q(x2,y2),

=

∵ PB2⊥QB2,∴

,∴  m=±2

所以满足条件的直线有两条,其方程分别为x+2y+2=0和x﹣2y+2=0。

知识点

幂函数的图像
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

下列四个函数中,在(0,1)上为增函数的是

A

B

C

D

正确答案

A

解析

知识点

幂函数的图像
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

已知函数,且方程f (x)=0有且只有一个实数根,那么实数k 的取值范围是__________________.

正确答案

    

解析

知识点

幂函数的图像
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