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题型：简答题

简答题 · 13 分

21．设函数在上的最大值为.

（1）求数列的通项公式；

（2）证明：对任何正整数，都有成立；

（3）若数列的前之和为，证明：对任意正整数都有成立.

正确答案

解析

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．△ABC中，角A、B、C对边分别是a、b、c，满足．

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）求的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．

正确答案

解析

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：简答题

简答题 · 13 分

19．某单位设计一个展览沙盘，现欲在沙盘平面内，布设一个对角线在l上的四边形电气线路，如图所示．为充分利用现有材料，边BC，CD用一根5米长的材料弯折而成，边BA，AD用一根9米长的材料弯折而成，要求∠A和∠C互补，且AB＝BC．

（1）设AB＝x米，cosA＝f(x)，求f(x)的解析式，并指出x的取值范围；

（2）求四边形ABCD面积的最大值．

正确答案

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幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：填空题

填空题 · 5 分

14．设是从-1，0，1这三个整数中取值的数列，若，则中数字0的个数为___________。

正确答案

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题型：填空题

填空题 · 5 分

12．若不等式｜3x-b｜＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围___________。

正确答案

（5，7）

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