幂函数的概念、解析式、定义域、值域
共1030题

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题型：填空题

填空题 · 4 分

5．将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数的解析式为____________．

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题型：填空题

填空题 · 4 分

4．从三名男同学和名女同学中任选三人参加一场辩论赛，已知三人中至少有一人是女生的概率是，则=（）

正确答案

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题型：填空题

填空题 · 4 分

8．已知，，，则向量与的夹角为（）

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题型：填空题

填空题 · 4 分

4．若函数的反函数的图像过点（2，－1），则a=____________．

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题型：单选题

单选题 · 5 分

16．设若的最小值为（）

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题型：简答题

简答题 · 14 分

20．△中，已知，边，设，△的周长为．

（1）求函数的解析式，并写出函数的定义域；

（2）求函数的值域。

正确答案

（1）△ABC的内角和A+B+C=，且，

由正弦定理，知即

所以

（2）由（1）知，

由正弦函数的图像知，当时，有．

于是，，

所以，函数的值域是

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题型：单选题

单选题 · 5 分

18．设是定义在上的函数，且对任意实数，恒有．当时，．则

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题型：简答题

简答题 · 14 分

21．已知等差数列前三项的和为，前三项的积为．

（1）若，，成等比数列，求数列的前项和．

（2）若，，不成等比数列，求数列的前项和．

正确答案

（1）设等差数列的公差为，则，，

由题意得解得或

所以由等差数列通项公式可得

，或．

故，或．

当时，，，分别为，，，不成等比数列;

当时，，，分别为，，，成等比数列，满足条件．

故

记数列的前项和为．

综上，

，，

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题型：填空题

填空题 · 4 分

14．对于集合N={1，2，3，…，n}及其它的每一个非空子集，定义一个“交替和”如下：按照递减的次序重新排列该子集，然后从最大数开始交替地减、加后继的数．例如集合{1，2，4，6，9}的交替和是9–6＋4–2＋1＝6，集合{5}的交替和为5．当集合N中的n=2时，集合N={1， 2}的所有非空子集为{1}，{2}，{1，2}，则它的“交替和”的总和=1+2+（2–1）=4，请你尝试对n=3、n=4的情况，计算它的“交替和”的总和、，并根据其结果猜测集合N={1，2，3，…，n}的每一个非空子集的“交替和”的总和=（）．（不必给出证明）

正确答案

n·2（n–1）

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题型：单选题

单选题 · 5 分

15．下列所给的四个命题中，不是真命题的为（）

A两个共轭复数的模相等

正确答案

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