直线的倾斜角与斜率
共186题

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题型：简答题

简答题 · 14 分

如图，四棱锥中，底面是菱形，，是的中点，点在侧棱上，

（1）求证：平面；

（2）若是的中点，求证：平面；

（3）若，试求的值。

正确答案

见解析

解析

（1）证明：因为是的中点，，

所以 ……………………1分

因为底面是菱形，，

所以，又因为是的中点，

所以， ………………2分

因为， ………………3分

所以平面， ………………4分

（2）证明：连接交于点，连结，………5分

因为是中点，是的中点，

所以为中位线。

所以， ……………………7分

因为平面，平面，……………………8分

所以平面， ……………………9分

（3）解：设四棱锥的高分别为，

所以，， ………10分

因为，且底面积， …………12分

所以， ………13分

因为，所以， ……………14分

知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知直线与圆相交于两点，且

则的值是（）

正确答案

解析

略

知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：填空题

填空题 · 5 分

如图4，过点P的直线与圆O相交于A,B两点，若PA=1,AB=2,PO=3,则圆O的半径等于_____________________.

正确答案

解析

知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：单选题

单选题 · 5 分

过点且垂直于直线的直线方程为（）

正确答案

解析

知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：简答题

简答题 · 12 分

如图，三棱柱中，平面,、分别为、的中点，点在棱上，且.

（1）求证：平面;

（2）在棱上是否存在一个点，使得平面将三棱柱分割成的两部分体积之比为

115，若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由.

正确答案

见解析。

解析

（1）证明：

取的中点M，为的中点，

又为的中点，

在三棱柱中，分别为的中点，

为平行四边形，

平面，平面

平面

（2）设上存在一点,使得平面EFG将三棱柱分割成两

部分的体积之比为1︰15，

则

，，

所以符合要求的点不存在.

知识点

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