热门试卷

（1）证明：∵，∴.

又∵,是的中点， ∴，

∴四边形是平行四边形，∴ .

∵平面，平面，∴平面.

（2）证明：∵平面，平面，∴，

又，平面，∴平面.

过作交于，则平面.

∵平面， ∴.

∵，∴四边形平行四边形，∴，

∴，又，∴四边形为正方形，∴，

又平面，平面,∴⊥平面.

∵平面, ∴.

（3）∵平面，，∴平面，

由（2）知四边形为正方形，∴.

∴，

（1）∵，∴是二面角的平面角.又∵二面角是直二面角，∴,∴平面，∴，又，∴平面，∴.………………………5分

（2）连接交于点，连接,则∥.…………………7分

∵,∴,∴为的中点，而为的中点，∴为的重心,∴,∴.即在线段上是否存在一点，使得∥，此时.…………………12分

（1）证明：

如图，连结，在三棱柱中，

因为分别是与的中点，

所以，且。

所以四边形为平行四边形，

所以，且

又因为，

所以，

所以四边形为平行四边形，所以

又平面，平面，故平面

（2）在中，因为，为的中点，所以

因为平面平面，交线为，平面，

所以平面，即是三棱锥的高，

在中，因为，得。

在中，，

所以的面积

所以三棱锥的体积，即三棱锥的体积

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