三角形中的几何计算
共63题

· 三角形中的几何计算

三角形中的几何计算
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题型：单选题

单选题 · 5 分

10．如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（）

C‍‍

正确答案

解析

连接AC，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAC=45°，∠DAE=∠DAB=90°，∵AD=AE=1，∴∠AED=∠ADE=45°，即∠DEA=∠CAB=45°，∴AC∥ED，∴∠CED=∠ECA，作EF⊥CA，交CA的延长线于点F，∵AE=1，∴由勾股定理得：EF=AF=∵在Rt△EBC中，由勾股定理得：CE2=12+22=5∴CE=∴sin∠CED=sin∠ECF=

知识点

余弦定理三角形中的几何计算

题型：单选题

单选题 · 5 分

8.在中，角所对的边分别为．若，则的值是（）

B－

D－

正确答案

解析

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知识点

弦切互化三角函数中的恒等变换应用三角形中的几何计算

题型：简答题

简答题 · 12 分

19．如图，在中，已知为BC边上一点。

（1）若AD=2，，求CD的长；

（2）若AB=AD，试求的周长的最大值。

正确答案

解析

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知识点

正弦定理余弦定理的应用三角形中的几何计算解三角形的实际应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知在的平分线AD交边于点D，且，则AD的长为

正确答案

解析

略

知识点

三角形中的几何计算

题型：填空题

填空题 · 5 分

如图3，是圆的直径，、是圆的切线，切点为、，，则。

正确答案

解析

略

知识点

三角形中的几何计算

题型：简答题

简答题 · 12 分

在中,角、、的对边分别为、、,且,.

(1) 求的值；

(2) 设函数,求的值。

正确答案

见解析。

解析

解法1：(1) 因为，所以，

又，

所以，

解法2：∵，∴

∵，且，所以

又

∵， ∴.

(2)由(1)得

所以

知识点

三角形中的几何计算

题型：填空题

填空题 · 5 分

在△ABC中，角所对的边分别为，则角的大小为（） .

正确答案

或

解析

略

知识点

三角形中的几何计算

题型：简答题

简答题 · 12 分

在△中，角的对边分别为，且，。求的值。

正确答案

见解析

解析

由及正弦定理，得，又，

可化为，展开整理得，（4分）

在三角形中得，即，可得，（6分）

于是由，得，因此，（8分）

可得，（10分）

故，（12分）

知识点

三角形中的几何计算

题型：单选题

单选题 · 5 分

10．如图，在矩形OABC中，点E，F分别在AB，BC上，且满足AB=3AE，BC=3CF，若=+则=（）

正确答案

解析

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知识点

三角形中的几何计算平面向量的基本定理及其意义向量在几何中的应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．中角所对边分别为，若，求的面积S。

正确答案

由及正弦定理，得，即，（其余略）。

解析

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知识点

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