三角形中的几何计算
共63题

· 三角形中的几何计算

三角形中的几何计算
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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知、、是的三边长，且满足，则一定是（）。

A等腰非等边三角形

B等边三角形

C直角三角形

D等腰直角三角形

正确答案

解析

方程化为，选.

知识点

三角形中的几何计算

题型：单选题

单选题 · 5 分

在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，使得该点到此三角形的直角顶点的距离不大于1的概率是（）

正确答案

解析

略

知识点

三角形中的几何计算

题型：填空题

填空题 · 5 分

设一直角三角形的两条直角边长均是区间上的任意实数，则斜边长小于的概率为。

正确答案

解析

设两条直角边长为，

知识点

三角形中的几何计算

题型：单选题

单选题 · 5 分

△ABC中，，则△ABC的面积是

正确答案

解析

略

知识点

余弦定理三角形中的几何计算

题型：简答题

简答题 · 14 分

如图，、是两个小区所在地，、到一条公路的垂直距离分别为，，两端之间的距离为.

（1）某移动公司将在之间找一点，在处建造一个信号塔，使得对、的张角与对、的张角相等，试确定点的位置.

（2）环保部门将在之间找一点，在处建造一个垃圾处理厂，使得对、所张角最大，试确定点的位置.

正确答案

（1）点应选在距点2处（2）点应选在距点处

解析

（1）设，，.

依题意有，.

由，得，解得，故点应选在距点2处

（2）设，，.

依题意有，，

令，由，得，，

，，

当，所张的角为钝角，最大角当，即时取得，故点应选在距点处.

知识点

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