热门试卷

平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0），B（0，一2），点C满足，其中，且。

（1）求点C的轨迹方程；

（2）设点C的轨迹与椭圆交于两点M,N，且以MN为直径的圆过原点，求证：为定值；

（3）在（2）的条件下，若椭圆的离心率不大于，求椭圆长轴长的取值范围。

2012年春节前，有超过20万名广西、四川等省籍的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道长途跋涉返乡过年，为防止摩托车驾驶人因长途疲劳驾驶，手脚僵硬影响驾驶操作而引发交事故，肇庆市公安交警部门在321国道沿线设立了多个长途行驶摩托车驾乘人员休息站，让过往返乡过年的摩托车驾驶人有一个停车休息的场所。交警小李在某休息站连续5天对进站休息的驾驶人员每隔50辆摩托车，就进行省籍询问一次，询问结果如图4所示：

（1）问交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法？

（2）用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的有5名，则四川籍的应抽取几名？

（3）在上述抽出的驾驶人员中任取2名，求至少有1名驾驶人员是广西籍的概率。