热门试卷

24.如图所示，固定的光滑圆弧轨道AB处在竖直平面内，圆轨道半径为R，半径0A处于水平，OB处于竖直方向，B点离水平面的高度为2R。一个小物块质量为m,从A处由静止开始滑下，沿圆弧轨道运动，滑至B点与另一质量为m的小物块相碰并合为一体，之后落与水平地面。求：

（1）小物块刚到B点时的速度大小。

（2）两小物块结合在一起时对B点轨道的压力。

（3）两物块落地点与C点之间的距离。

24.一内壁光滑的环形细圆管，固定于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多），在圆管中有两个直径略小于细管内径相同的小球（可视为质点）。A球的质量为m1，B球的质量为m2。它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0。设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，重力加速度用g表示。

（1）若此时B球恰好对轨道无压力，题中相关物理量满足何种关系？

（2）若此时两球作用于圆管的合力为零，题中各物理量满足何种关系？

（3）若，试证明此时A、B两小球作用于圆管的合力大小为6mg，方向竖直向下。

25．某个星球的半径与地球半径相等，质量是地球质量的4倍。在该星球表面有如图所示的半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内，质量为m的小球A，以竖直向下的速度v从与圆心等高处开始沿轨道向下运动，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球恰能分别到达左右两边与圆心等高处。已知地球表面的重力加速度为g。试求：

（1）该星球表面重力加速度g1；

（2）小球B的质量M；

（3）第一次碰撞刚结束时，小球A对轨道的压力大小。

26．如图所示，三个质量均为的滑块、、置于光滑水平面上.水平面右端与水平传送带之间无缝隙连接，传送带长度，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以恒定速率匀速传动．传送带右下方有一光滑圆弧固定轨道，其半径，直径竖直，.开始时滑块、之间连接有（注：弹簧与滑块无栓接）一被压缩得不能再压缩的轻弹簧，弹簧被锁定并处于静止状态. 滑块以初速度沿、连线方向向运动，与碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短，此时连接、的弹簧突然解除锁定，弹簧伸展，从而使与、分离. 滑块脱离弹簧后以速度滑上传送带，并从右端水平飞出后，由点沿圆弧切线落入圆轨道，已知滑块与传送带之间的动摩擦因数，重力加速度取．（滑块、、视为质点）求：

（1）滑块从传送带右端滑出时的速度大小.

（2）判断滑块能否沿光滑圆轨道到达最高点，若能，求出滑块对圆轨道点的压力大小.若不能，请说明理由？

（3）弹簧最初的弹性势能.

26．环状空心的细金属管道质量为M，不计一切摩擦。

（1）将管道竖直固定，管内底部有一可视为质点的小球（如图甲），若小球初速度为v0，小球恰能通过最高点，此时球受到管道壁的弹力大小为Mg/2，小球的质量大小为多少？环的半径R为多少（与环的半径相比，管的粗细可不计）？

（2）现将管道水平放置在光滑水平面上，管直径两端A、B处有两个与第一问完全相同的小球（如图乙），初速度仍均为v0，当两球相遇时，小球速度大小为多少？

（3）紧接上问，若两球发生完全弹性碰撞，则当两小球分别回到AB处时，管道的速度大小为多少？

25．如图所示，竖直固定放置的粗糙斜面AB的下端与光滑的圆弧BCD的B点相切，圆弧轨道的半径为R，圆心O与A、D在同一水平面上，，现有质量为m的小物体从距D点为的地方形初速释放，已知物体恰能从D点进入圆轨道，求：

（1）为使小物体不会从A点冲出斜面，小物体与斜面间的动摩擦因数至少为多少？

（2）若小物块与斜面间的动摩擦因数，则小物体在斜面上通过的总路程为多少？

（3）若小物体通过圆弧轨道最低点C时，对C的最大压力和最小压力各是多少？