- 直线的倾斜角与斜率
- 共1491题
求经过两直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点且与直线3x+y-1=0平行的直线方程。
正确答案
解：由方程组
∵直线l和直线3x+y-1=0平行，
∴直线l的斜率k=-3，
∴根据点斜式有
即所求直线方程为15x+5y+16=0。
求过点A(3，2)且垂直于直线4x+5y-8=0的直线方程.
正确答案
解：设所求直线方程为5x-4y+m=0，
因为直线过点A(3，2)，则5×3-4×2+m=0，
∴m=-7，
∴所求直线方程为5x-4y-7=0。
过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是______．
正确答案
直线x-2y-2=0的斜率是
所以所求直线方程：y=
故答案为：x-2y-1=0
求经过直线l1：3x+4y-5=0与直线l2：2x-3y+8=0的交点M，且与直线2x+y+5=0平行的直线方程。
正确答案
解：由
所以交点为（-1，2），
∵所求直线与直线2x+y+5=0平行，
∴k=-2，
∴直线的方程为2x+y=0。
若直线l1：2x+my+1=0与直线l2：y=3x-1平行，则m=______．
正确答案
直线l2：y=3x-1的斜率为3
∴直线l1：2x+my+1=0的斜率-
故答案为：-
平行于直线2x-y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是______．
正确答案
设所求直线方程为2x-y+b=0，平行于直线2x-y+1=0且与圆x2+y2=5相切，
所以
故答案为：2x-y+5=0或2x-y-5=0
已知直线
正确答案
已知a，b是实数，若直线（b2﹣2）x+ay+1=0与直线x+ay=0垂直，则ab的最大值为（ ）
正确答案
1
已知平行四边形的三个顶点A（-2，1），B（-1，3），C（3，4），求第四个顶点D的坐标．
正确答案
若构成的平行四边形为ABCD1，即AC为一条对角线，
设D1（x，y），则由AC中点也是BD1中点，可得 
同理可得，若构成以AB为对角线的平行四边形ACBD2，则D2（-6，0）；以BC为对角线的平行四边形ACD3B，则D3（4，6），
∴第四个顶点D的坐标为：（2，2），或（-6，0），或（4，6）．
直线x+（1+m）y=2-m与2mx+4y=-16平行的充要条件是m=______．
正确答案
直线x+（1+m）y=2-m与2mx+4y=-16平行⇔
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