- 直线的倾斜角与斜率
- 共1491题
若直线l与直线y＝1，x＝7分别交于点P、Q，且线段PQ的中点坐标为(1，－1)，则直线l的斜率为________．
正确答案
－
设P(xP，yP)，由题意及中点坐标公式得xP＋7＝2，解得xP＝－5，即P(－5，1)，所以k＝－
已知过点
（1）求直线
（2）试比较
正确答案
（1）直线
1）设直线
依题意，有
（2）由
令
同理，得
注意到
因此，
直线ax+by+c=0，ab＜0，则直线的斜率k=______，倾斜角α=______．
正确答案
∵ab＜0，故a≠0
则直线ax+by+c=0可化为：y=-
即直线直线的斜率k=-
则直线ax+by+c=0的倾斜角α=arctan（-
故答案为：-
直线x+ycosα+1=0的倾斜角θ的取值范围为______．
正确答案
由题意可得当cosα≠0时，直线的斜率tanθ=-
∵cosα∈[-1，1]，故-
由正切函数的知识可得θ的范围[
而当cosα=0时，直线无斜率，θ=
故所求的范围为：[
故答案为：[
[2014·苏州调研]经过P(0，－1)作直线l，若直线l与连接A(1，－2)，B(2,1)的线段总有公共点，则直线l的斜率k和倾斜角α的取值范围分别为________，________.
正确答案
[－1,1] 
如图所示，结合图形：为使l与线段AB总有公共点，则kPA≤k≤kPB，而kPB>0，kPA<0，故k<0时，倾斜角α为钝角，k＝0时，α＝0，k>0时，α为锐角．
又kPA＝
kPB＝
∴－1≤k≤1.又当0≤k≤1时，0≤α≤
当－1≤k<0时，
故倾斜角α的取值范围为α∈
与直线x+
正确答案
试题分析：所求直线的斜率
已知正方形ABCD的坐标分别是（-1，0），（0，1），（1，0），（0，-1），动点M满足：kMB•kMD=-
正确答案
设点M的坐标为（x，y），∵kMB•kMD=-
整理，得
∴MA+MC=2
故答案为2
若tanα=-2，α是直线y=kx+b的倾斜角，则α=______．（用α的反正切表示）
正确答案
∵α是直线y=kx+b的倾斜角 tanα=-2
又α∈（0，π），
∴α=π-arctan2
故答案为：π-arctan2．
直线y=
正确答案
∵直线y=
设倾斜角等于α，则 0°≤α＜180°，且tanα=
∴α=60°，
故答案为 60°．
直线x-
正确答案
∵直线x-
设直线的倾斜角为α，则tanα=
又0≤α＜π，∴α=
故答案为
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