- 直线的倾斜角与斜率
- 共1491题
已知点P（-2，1），Q（3，2），直线l过点M（0，1）且与线段PQ相交，则直线l的斜率K的取值范围是______．
正确答案
在平面直角坐标系中画出图象如下图：
设，直线PM的斜率为k1，直线PQ的斜率为k2，则
k1=0，k2=
直线l的斜率k的取值范围为：（-∞，0]∪[
故答案为：（-∞，0]∪[
若直线m被两平行直线l1：
其中正确答案的序号是______（写出所有正确答案的序号）．
正确答案
两平行直线l1：
且两平行线的倾斜角为60°．设直线m与两平行线的夹角为θ，则由题意得0°＜θ≤45°．
设直线m的倾斜角为α，则 α=60°+θ，∴60°＜α≤105°，
故答案为：③④⑤．
（普通高中做）直线
正确答案
; 
略
在直角坐标系中，直线y＝－
正确答案
∵ tanα＝k＝－
直线x-
正确答案
因为直角坐标系中，直线x-
设直线的倾斜角为α，所以tanα=
所以α=30°
∵一次函数x-
∴此函数图象在y轴上的截距式2
故答案为：30°；2
直线x=3的倾斜角是（ ）
正确答案
B
略
给定三点A（0，1），B（a，0），C（3，2），直线l经过B、C两点，且l垂直AB，则a的值为 ______．
正确答案
由题意知AB⊥BC，则
化简得a2-3a+2=0即（a-1）（a-2）=0
解得a=1或2．
故答案为：1或2
设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，则点Q的坐标是 ______；若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是 ______
正确答案
根据抛物线方程可知其准线方程为x=-2
∴Q点坐标为（-2，0）
设直线l的方程为y=k（x+2），代入抛物线方程整理得k2x2+（4k2-8）x+4=0
△=（4k2-8）2-16k2≥0，求得-1≤k≤1
故答案为：（-2，0），[-1，1]
如果AC<0且BC<0,那么直线Ax+By+C=0不通过第_____象限。
正确答案
三
直线
正确答案
直线
两式相除可得
即y-1=tan70°（x-2）
∴直线
故答案为：70°
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