- 直线的倾斜角与斜率
- 共1491题
已知M(-1,3),N(2,1),点P在x轴上,且使PM+PN取得最小值,则最小值为
正确答案
5
略
求直线的倾斜角
.
正确答案
当时,
;
若,
,
若,
.
当时,斜率不存在,倾斜角
.
当时,方程
可化为
,直线的斜率
,即
,
若,则
,
,
若,则
,
.
过点(3,5)且与原点距离为3的直线方程是 。
正确答案
x=3和8x-15y+51=0
解:设所求直线的方程的斜率我为k,则直线的方程为:y-5=k(x-3)即kx-y+5-3k=0
所以原点到所求直线的距离d=3,z则可以解得k=,另外就是斜率不存在符合题意,故求解的直线的方程为x=3和8x-15y+51=0
如图中标出的直线的倾斜角对不对,如果不对,违背了定义中的哪一条?
正确答案
上各图中标的α都不是直线的倾斜角.
图(1)中的α取的是x轴的负向,图(2)中的α取的直线向下的方向,图(3)中的α取的是x轴的负向和直线向下的方向,其大小等于直线的倾斜角,图(4)中的α取的是y轴的正向和直线向上的方向.故以上各图中标的α都不是直线的倾斜角.
过点M(-2,m),N(m,4)的直线的斜率等于1,则m=________.
正确答案
1
由1=,得m+2=4-m,m=1.
直线l经过两点A(m,3)、B(1,2),请求出直线l的斜率k.
正确答案
若m=1,则直线AB垂直于x轴,故直线没有斜率;
若m≠1,则直线的斜率为.
对m的值进行讨论.
已知,且
三点共线,则
________.
正确答案
解:因为,且
三点共线,则
,
直线的倾斜角为__________.
正确答案
135°
略
直线的斜率,求该直线倾斜角
的范围.
正确答案
时,
;
时,
.
的范围
.
在平面直角坐标系中,双曲线
的右焦点为
,一条过原点
且倾斜角为锐角的直线
与双曲线
交于
两点.若
的面积为
,则直线的斜率为____________.
正确答案
试题分析:设直线的斜率为k(k>0),则其方程为y=kx,联立
消x得,
,∴
,∴
,又点F(4,0),∴
,化简得
,∴
.
点评:圆锥曲线中三角形面积问题是重要题型,往往要换底求解。
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