- 直线的倾斜角与斜率
- 共1491题
直线y=-
正确答案
因为直线y=-
故答案为：120°．
直线x+
正确答案
因为直线x+
所以tanα=-
所以直线的倾斜角为：
故答案为：
（文）一过定点P（0，1）的直线l 截圆C：（x-1）2+y2=4所得弦长为2
正确答案
显然直线l的斜率存在，故设直线l的斜率为k，又直线l过P（0，1），
∴直线l的方程为：y-1=kx，即kx-y+1=0，
由圆的方程得到圆心坐标为（1，0），半径r=2，又弦长m=2
∴圆心到直线的距离为
又圆心到直线l的距离d=
∴tanα=k=1，又α∈（0，π），
则直线l的倾斜角α=
故答案为：
若直线过点（1，2），（1，2+
正确答案
∵点A（1，2），B（1，2+
∴直线的倾斜角α=90°．
故答案为：90°．
直线l1：3x-y+1=0，直线l2过点（1，0），且它的倾斜角是l1的倾斜角的2倍，则直线l2的方程为______．
正确答案
由已知可得，tanα=3
∴直线l2的斜率K=tan2α=
∵直线l2过点（1，0），
∴直线l2的方程为y=-
故答案为：为y=-
直线l经过点（1，1），若抛物线y2=x上存在两点关于直线l对称，求直线l斜率的取值范围．
正确答案
设直线l的方程为y-1=k（x-1），弦的两个端点分别是A（x1，y1）、B（x2，y2），代入抛物线方程并作差得（y1+y2）（y1-y2）=x1-x2．
∵kAB=
∴y1+y2=-k．注意到AB的中点在直线l：y-1=k（x-1）上，∴x1+x2=1-
∴y12+y22=x1+x2=1-
由y12+y22＞
⇒-2＜k＜0．
直线x+
正确答案
因为直线x+
所以tanα=-
所以直线的倾斜角为：
故答案为：
直线l：
正确答案
∵直线l：
∴
∴2x+2=
故答案为 -
设点A在x轴上，点B在y轴上,线段AB中点M(2,−1),则线段AB长为________
正确答案
略
已知抛物线y2=4x的焦点为F．
（Ⅰ）若倾斜角为
（Ⅱ）若过点F的直线交抛物线于A，B两点，求线段AB中点M的轨迹方程．
正确答案
（I）由题意可得，抛物线的焦点F（1，0），由直线的斜角为
∴直线AB的方程为y=
联立方程
解可得，x1=3或x2=
由抛物线的定义可知，|AB|=|AF|+|BF|=x1+1+x2+1=
（II）设过点F的直线AB得方程为x=ky+1，线段AB中点M（x，y），A（x1，y1），B（x2，y2）
联立方程
∴y1+y2=4k，x1+x2=k（y1+y2）+2=4k2+2
由中点坐标公式可得，x=
消去k可得点M的轨迹方程，y2=2（x-1）
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