- 直线的倾斜角与斜率
- 共1491题
若直线过点（1，2），（4，2+
正确答案
设直线的倾斜角为α，则tanα=
又∵α∈[0，π]，∴α=
故答案为
已知线段PQ两端点的坐标分别为(－1,1)、(2,2)，若直线l：x＋my＋m＝0与线段PQ有交点，求m的取值范围．
正确答案
[－
解法一：直线x＋my＋m＝0恒过点A(0，－1)，
kAP＝
则－
∴－
又m＝0时，直线x＋my＋m＝0与线段PQ有交点，
∴所求m的取值范围是[－
解法二：过P、Q两点的直线方程为y－1＝
即y＝
得x＝－
由已知－1≤－
即m的取值范围是[－
已知定点M（0，2），N（-2，0），直线l：kx-y-2k+2=0（k为常数）．若点M，N到直线l的距离相等，则实数k的值是______；对于l上任意一点P，∠MPN恒为锐角，则实数k的取值范围是______．
正确答案
由点M（0，2），N（-2，0）到直线l：kx-y-2k+2=0的距离相等可得
直线l：kx-y-2k+2=0 即 y=k（x-2）+2．
设点P（m，k（m-2）+2），则
由
且
故有判别式△＜0，且-m（2k-km-2）-（2k-km）（-2-m）≠0．
解得 k＜-
故答案为 1或
已知抛物线x2=2y，直线l过点E（1，2）且与抛物线交于A、B两点，若弦AB恰以点E为中点，则直线l的斜率为______．
正确答案
设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）则x1+x2=2
x12=2y1，x22=2y2
两式相减可得，（x1+x2）（x1-x2）=2（y1-y2）
∴
故答案为：1
直线
正确答案
略
过点P（1，2）引一直线，使其倾斜角为直线l：x-y-3=0的倾斜角的两倍，则该直线的方程是______．
正确答案
可设直线l的倾斜角为α且α∈（0，
先根据x-y-3=0求出直线的斜率为1，根据斜率k=tanα=1得到α=45°；
因为所求直线的倾斜角为2α=90°，所以得到该直线与x轴垂直且过（1，2），所以该直线方程为x=1
故答案为x=1
在平面直角坐标系
（Ⅰ）若直线
（Ⅱ）若直线
正确答案
（Ⅰ）
试题分析：（Ⅰ）由题意知道所求直线的斜率为
试题解析：（Ⅰ）由题意，直线
（Ⅱ）由题意，直线
令
由题知
所以直线
已知直线
(1)直线的倾斜角是
(2)无论
(3)无论
(4)当直线和两坐标轴都相交时,它和坐标轴围成的三角形的面积不小于1；
其中正确命题的序号是 ．(把你认为正确命题的序号全填上)
正确答案
(2),(3),(4).
试题分析：倾斜角的范围是
若a∈{1，2，3，5}，b∈{1，2，3，5}，则方程y=
正确答案
由题意，不考虑重复情况，有16种情况，其中斜率为1时重复三次，故方程y=
故答案为：13．
已知A（1，5），B（-3，3），则直线AB的倾斜角是 ______．
正确答案
设直线的倾斜角为θ，而直线AB的斜率k=
即tanθ=
故答案为arctan
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