- 直线的倾斜角与斜率
- 共1491题
（本小题满分13分）实数
（Ⅰ）求
（Ⅱ）求定点
正确答案
（Ⅰ）
试题分析：（1）根据已知条件那么可知所求的表示为（x,y）与（4,0）两点的连线的斜率的范围。（2）表示的定点到圆上点的距离的最大值，即为圆心到定点的距离加上圆的半径即为所求。
（Ⅰ）
（Ⅱ）定点（1，0）和圆心（-1，2）的距离为
点评：解决该试题的关键是能理解所求解的表达式的几何意义，运用斜率和两点距离公式来得到最值。
(1)证明：l经过定点；
(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，△AOB的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程；
(3)若直线不经过第三象限，求k的取值范围．
正确答案
(1)设点C(x，y)，由题意得＝0，＝0，
得x＝－5，y＝－3.故所求点C的坐标是(－5，－3)．
(2)点M的坐标是，点N的坐标是(1,0)，直线MN的方程是＝，即5x－2y－5＝0.
略
若过点k(1－a,1＋a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角α为钝角，则实数a的取值范围为____________
正确答案
(－2,1)
略
直线x=1的倾斜角
正确答案
90° 、 -
略
已知两点
正确答案
略
已知直线l的斜率为,在x轴上的截距是-7,求l的方程.
正确答案
.
∵l在x轴上的截距是-7,∴直线过点(-7,0).
由点斜式知,即l:.
在曲线y=x3+3x2+6x－10的切线斜率中斜率最小的切线方程是 .
正确答案
3x－y+11=0
解：y′=3x2+6x+6=3（x+1）2+3，∴x=-1时，
切线最小斜率为3，此时，y=（-1）3+3×（-1）2+6（-1）-10=-14．
∴切线方程为y+14=3（x+1），即3x-y-11=0
直线
正确答案
C
略
已知直线经过点
（1）倾斜角的正弦为
（2）与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积为4.
正确答案
（1）
试题分析：（1）因为直线过定点
试题解析：（1）设直线的倾斜角为
当
当
综上：直线方程为
（2）设直线在
若直线
正确答案
. （－2，0）
解：因为直线的倾斜角为钝角则斜率小于零，即a2+2a<0,-2
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