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解三角形
共2651题

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1

题型：简答题

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简答题

（本题满分12分）在中，角所对的边分别为，且满足，

．（I）求的面积；（II）若，求的值．

正确答案

（I）

（II）

（1）因为，，

又由，得， 6分

（2）对于，又，或，由余弦定理得， 12分

1

题型：简答题

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简答题

(本题满分12分)

已知锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为，

且．

　(1)求角A；

(2)求的范围.

正确答案

(1)由tanA(sin2B+sin2C-sin2A)＝sinBsinC得：

tanA(b2+c2-a2)＝bc ① ………………2分

由余弦定理得：b2+c2-a2＝2bc·cosA ② ………………4分

由①②得：sinA＝,∴A＝ ………………6分

(2)∵△ABC是锐角三角形，又A＝，∴ ……………8分

∵ ＝＝＝＝+ ……………10分

∴< <2 ……………12分

略

1

题型：简答题

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简答题

（本小题满分12分）

已知的周长为48，,的平分线交于且,于；

（1）求直角三角形的各边长；

（2）求两直角边在斜边上的射影的长.

正确答案

(1)设

所以

且有公共边

……………（2分）

……………（2分）

，……………（2分）

解得：，

……………（ 2分）

（2）由射影定理可得：

在上的射影的长为

……………（4分）

略

1

题型：简答题

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简答题

在中，求的值。

正确答案

由,得,

, (3分),

或 (6分)

略

1

题型：简答题

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简答题

（12分）在中，，．

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求的面积．

正确答案

（Ⅰ）（Ⅱ）

解：（Ⅰ）中，由，得

由，得．………………………………4分

所以 ………6分

（Ⅱ）由正弦定理得 …………9分

所以的面积．…………12分

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