热门试卷

(1);(2) .

试题分析：(1)本题较易，直接运用余弦定理求得角的余弦，注意到角，得到.

（2）结合已知条件及基本不等式，从可得的范围，从而应用三角形面积公式，得到面积的最大值.应用基本不等式，要注意“一正，二定，三相等”.

试题解析：（1）因为，=，，所以，.

（2）因为，且，所以，，

故，当且仅当时取等号，三角形面积最大为.

（Ⅰ）（Ⅱ）或

（Ⅰ）因为，所以.

由余弦定理得，

因此.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以

，

故或，

因此或.

(1)因给出了边的关系，首选利用余弦定理进行转化；（2）利用第一问的结论，借助三角公式进行化简求值.利用正弦定理与余弦定理解题，经常利用转化思想，一个是边转化为角，另一个是角转化为边.具体情况应根据题目给定的表达式进行确定，不管哪个途径，最终转化为角的统一或边的统一，也是我们利用正余弦定理化简式子的最终目的.对于两个定理都能用的题目，应优先考虑利用正弦定理，会给计算带来相对的简便.根据已知条件中边的大小来确定角的大小，此时利用正弦定理去计算较小边所对的角，可避免分类讨论；利用余弦定理的推论，可根据角的余弦值的正负直接确定所求角是锐角还是钝角，但是计算麻烦.

【考点定位】本题考查余弦定理、两角和与差的公式以及求角问题，考查学生的划归能力和计算能力.

（Ⅰ）；（Ⅱ）是等腰的钝角三角形。

试题分析：（Ⅰ）由已知，根据正弦定理得即

由余弦定理得,故

（Ⅱ）由（Ⅰ）得

又，得

因为，

故

所以是等腰的钝角三角形。

点评：中档题，三角形中求角，一般利用余弦定理，求角的余弦，以避免讨论。判定三角形的形状，一般有两种思路，一是确定角的关系，二是确定边的关系。