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题型：简答题

简答题

设的内角的对边分别为，，，求.

正确答案

略

题型：简答题

简答题

在中，的对边分别为，且．

（1）求的值；

（2）若，，求和．

正确答案

解：（1）由正弦定理得，，，

又，∴，

即，∴，

∴,又，∴．

（2）由得，又，∴

由，可得，

∴，即，∴．

略

题型：简答题

简答题

（本小题满分12分）的面积是30，分别是三内角的对边，且.

(1)求； (2)若，求的值。

正确答案

解：(1)由，得. 又，∴.

（Ⅱ）， ∴.

略

题型：简答题

简答题

在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积. （本题满分12分）

正确答案

解：由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)=, ∵△ABC为锐角三角形

∴A+B=120°, C=60°.………………………………………………………………（4分）

又∵a、b是方程x2－2x+2=0的两根，∴a+b=2,a·b="2," ……………….（6分）

∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6="6, " ∴c=, …………….…….（10分）

S△ABC=absinC=×2×= . …………….…….（12分

略

题型：简答题

简答题

在中，角所对的边分别是，的外接圆半径，且满足；

⑴求角和边的大小；

⑵求的面积的最大值.

正确答案

略

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