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题型:填空题
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填空题

在△中,角的对边分别为,已知,则           

正确答案

试题分析:根据题意,由于则由正弦定理可知 ,故可知,答案为

点评:根据正弦定理得到角B的正弦值,然后结合边角的关系来得到其余弦值,属于基础题。

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题型:简答题
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简答题

(本小题满分13分)在中,.(Ⅰ)求角;(Ⅱ)设,求的面积.

正确答案

(1)(2)的面积为

试题分析:(Ⅰ)解:由,  得, 

所以     … 3分 6分

, 故   … 7分(Ⅱ)解:据正弦定理得,…10分,所以的面积为   ……13分

点评:解决的关键是恒结合诱导公式和同角关系式,以及两角和差的公式,和正弦定理来求解,属于基础题。

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题型:简答题
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简答题

(本小题满分12分)

中,角所对的边分别为.

(1)求角

(2)已知,求的值.

正确答案

(1)(2)

试题分析:解:(1)由及正弦定理,得.........3分

                                       ......... 5分

中,                .........6分

                                         .........7分

(2)由余弦定理                          .........8分

             .........10分

解得:                                           .........12分

点评:解题的关键是通过切化弦,然后得到角A的值,结合余弦定理来得到b+c的值,属于基础题。考查了分析问题和解决问题的能力,易错点就是对于内角和定理的准确表示变形。

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题型:简答题
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简答题

已知中,的对边分别为,且,

(1)若,求边的大小;

(2)求边上高的最大值.

正确答案

(1)        (2)的最大值为

(1)由通过降幂公式化简整理可得B的值.又已知A角,所以由正弦定理可求出c的值.

(2)设边上的高为,根据面积公式

可得,由余弦定理

可得,所以高的最大值确定

(1)

所以(舍),得           3分

,则,得        6分

(2)设边上的高为,    又   10分

,当时取到等于号所以边上的高的最大值为

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题型:简答题
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简答题

已知周长为,且

(1)求边的长;    (2)若的面积为,求角的度数。

正确答案

(1)由正弦定理得

(2)的面积

,由余弦定理得:

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