- 解三角形
- 共2651题
在△中,角
、
、
的对边分别为
、
、
,已知
,
,
,则
。
正确答案
试题分析:根据题意,由于,
,
则由正弦定理可知
,故可知
,答案为
。
点评:根据正弦定理得到角B的正弦值,然后结合边角的关系来得到其余弦值,属于基础题。
(本小题满分13分)在中,
,
.(Ⅰ)求角
;(Ⅱ)设
,求
的面积.
正确答案
(1)(2)
的面积为
试题分析:(Ⅰ)解:由,
, 得
,
所以 … 3分
6分
且, 故
… 7分(Ⅱ)解:据正弦定理得
,…10分,所以
的面积为
……13分
点评:解决的关键是恒结合诱导公式和同角关系式,以及两角和差的公式,和正弦定理来求解,属于基础题。
(本小题满分12分)
在中,角
所对的边分别为
且
.
(1)求角;
(2)已知,求
的值.
正确答案
(1)(2)
试题分析:解:(1)由及正弦定理,得
.........3分
即
......... 5分
在中,
.........6分
.........7分
(2)由余弦定理 .........8分
又
则 .........10分
解得: .........12分
点评:解题的关键是通过切化弦,然后得到角A的值,结合余弦定理来得到b+c的值,属于基础题。考查了分析问题和解决问题的能力,易错点就是对于内角和定理的准确表示变形。
已知中,
的对边分别为
,且
,
(1)若,求边
的大小;
(2)求边上高的最大值.
正确答案
(1) (2)
的最大值为
.
(1)由通过降幂公式化简整理可得B的值.又已知A角,所以由正弦定理可求出c的值.
(2)设边上的高为
,根据面积公式
可得,由余弦定理
可得,所以高的最大值确定
(1),
,
所以或
(舍),得
3分
,则
,
,得
6分
(2)设边上的高为
,
,
,
又
,
10分
,当
时取到等于号所以
边上的高
的最大值为
.
已知周长为
,且
(1)求边的长; (2)若
的面积为
,求角
的度数。
正确答案
(1)由正弦定理得
,
,
(2)的面积
,
又,由余弦定理得:
。
略
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