解三角形
共2651题

· 解三角形

解三角形
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题型：简答题

简答题

中，分别是的对边，且.

（1）求；

（2）若，的面积为，求的值.

正确答案

（1）（2）13

（1）由得：，可得：，，。

（2），。

题型：简答题

简答题

中，若，试判断三角形的形状．

正确答案

为直角三角形

由知

．

为直角三角形．

题型：填空题

填空题

甲船在处观察到乙船在它的北偏东方向的处，乙船向正北方向行驶．若甲船的速度是乙船速度的倍，则甲船应沿________方向前进才能尽快追上乙船.

正确答案

北偏东

试题分析：由题意可知在中有,由正弦定理可得

，所以甲船应沿北偏东方向前进才能尽快追上乙船

点评：解三角形的应用题首先将已知条件抽象成解三角形问题，再结合正余弦定理求解

题型：简答题

简答题

（本小题共12分）

在中，角所对的边分别为，满足，且的面积为．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求的值．

正确答案

（Ⅰ）∵

∴.

∵，

∴. --------------------6分

（Ⅱ）∵

∴.

∵，，

∴.

∴. -----------12分

略

题型：简答题

简答题

已知△ABC内接于单位圆，且，

（1）求证内角C为定值；（2）求△ABC面积的最大值．

正确答案

（1）∠；(2) 最大值==

（1）由

即，所以∠

（2）[解析]：由题意可得

当AC=BC时，有最大值，最大值为

再作辅助线如图，连结OD，OA，得AB⊥OC，

所以AD="BD=" ，CD=1－，

AC2=AD2+CD2= 所以最大值==

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