解三角形
共2651题

· 解三角形

解三角形
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题型：简答题

简答题

（12分）

在中，已知内角A、B、C成等差数列，边AC6。设内角，的周长为。

正确答案

解（1）角A、B、C成等差数列

又 ………………………………………………（2分）

由得，即……………………………（3分）

由正弦定理得：……………………（5分）

………………（7分）

（2）………………………（8分）

…………（9分）

…………………………………………………（10分）

………………………………………（11分）

当即时，……………………………………（12分）

略

题型：填空题

填空题

设摩天轮逆时针方向匀速旋转，24分钟旋转一周，轮上观光箱所在圆的方程为．已知时间时，观光箱A的坐标为，则当时（单位：分），动点A的纵坐标关于的函数的单调递减区间是．

正确答案

试题分析：由题意，，设，则，又，，即，，，，取，则．

题型：简答题

简答题

（本小题满分12分）在锐角三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且且，

（1）求A、B、C的大小；

（2）若向量的值。

正确答案

解：为锐角三角形，

…………………………………………………………3分

（I），

……………6分

（II）|3m－2n|2=9 m 2+4n2－12 m·n =13－12（sinAcos B +cosAsin B）

=13－12sin(A+B)=13－12sin（2 B +）=13-

略

题型：填空题

填空题

在锐角中，则的值等于．

正确答案

设由正弦定理得

题型：简答题

简答题

（本题13分）在中，内角的对边分别为，。（1）求边的大小；（2）求的面积。

正确答案

（1）（2）

（2）法一：∵A、B、C为△ABC的内角，且，

∴，…（7分）

∴. …（10分）

由（1）知， ∴△ABC的面积

……（13分）

法二：∵，，∴△ABC中，由余弦定理知

……（7分）即

整理得

解得 ………………（10分）

∴△ABC的面积 ……（13分）

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