热门试卷

解（1）由已知，=(3，2sinA)，=(sinA，1+cosA)，（2分）

∵∥，∴3（1+cosA）-2sin2A=0．

2cos2A+3cosA+1=0，（4分）

cosA=-1（舍去）或cosA=-．

∵A∈(0，π)，A=．（6分）

（2）∵(c-b)=a，

∴由正弦定理，得(sinC-sinB)=sinA=，（9分）

sinC-sin(-C)=，sin(C-)=，sin(C-)=，（12分）

∵0＜C-＜，∴cos(C-)===．（14分）

（1）f(x)=sin2x--=sin(2x-)-1…．（3分）

∵-1≤sin(2x-)≤1，∴-2≤sin(2x-)-1≤0，∴f（x）的最大值为0，

最小正周期是T==π…（6分）

（2）由f(C)=sin(2C-)-1=0，可得sin(2C-)=1

∵0＜C＜π，∴0＜2C＜2π，∴-＜2C-＜π

∴2C-=，∴C=

∵sin（A+C）=2sinA，∴由正弦定理得=①…（9分）

由余弦定理得c2=a2+b2-2abcos

∵c=3

∴9=a2+b2-ab②

由①②解得a=，b=2…（12分）

（1）由f（C）=+1得f（C）=2cos(cos-sin)=+1

sinC-cosC=-1                            …2分

sin（C-）=-                                   …4分

所以C-=-，C=                        …6分

（2）（理科） S△ABC==ab•⇒ab=2                   …8分

设外接圆半径为R，则===2R==2          …11分

所以sinA•sinB=•==                          4分

（文科）S△ABC==ab•⇒ab=2                        …8分

c2=1=a2+b2-2abcos=a2+b2-6，所以a2+b2=7            …10分

（a+b）2=a2+b2+2ab=7+4 所以a+b=2+               …12分

所以周长 C△ABC=3+．…14分．

（1）∵（sinC+sinB）（sinC-sinB）=sinA（sinA+sinB），

∴sin2C-sin2B=sin2A+sinAsinB，

∴sin2A+sin2B-sin2C=-sinAsinB，

由正弦定理可得a2+b2-c2=-ab

∴cosC==-

∵0＜C＜π，

∴C=；

（2）∵△ABC的面积为，∴absin120°=，∴ab=4

∵c=2RsinC=2

∴12=a2+b2+ab=（a+b）2-ab

∴（a+b）2=16

∴a+b=4．