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题型：简答题

简答题

如图，为了计算北江岸边两景点与的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取和两个测量点，现测得，，，，，求两景点与的距离（假设在同一平面内，测量结果保留整数；参考数据：）

正确答案

解：在△ABD中，设BD=x，…………1分

则，

即 …………4分

整理得：

解之：，（舍去）， ………6分

由正弦定理，得： , ………8分

∴≈11(km).…………11分

答：两景点与的距离约为11.km.……………12分

略

题型：填空题

填空题

在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC=4:5:6,下列结论：

①A:B:C=4：5：6 ②a：b：c=4：5：6

③a：b：c=2：： ④a=2cm，b=2.5cm，c="3cm" 其中成立的序号是_________________

正确答案

②④

略

题型：简答题

简答题

a，b，c为△ABC的三边，其面积＝12，bc＝48，b-c＝2，求a．

正确答案

解：由，得12＝,

∴A＝60°或A＝120°.

　由bc＝48，b-c＝2得,

　　当A＝60°时，

　　当A＝120°时，.

略

题型：填空题

填空题

16. 已知，所对的边分别为a，b，c，若的面积为 .

正确答案

略

题型：简答题

简答题

（12分）如图，B、A是某海面上位于东西方向相距海里的两个观测点。现位于B点正北方向、A点北偏东方向的C点有一艘轮船发出求救信号，位于B点北偏西、A点北偏西的D点的救援船立即前往营救，其航行速度为海里/小时。问该救援船到达C点需要多少时间？

正确答案

解：在中，

………………………………………………………（3分）

在中，，

由正弦定理，得……（7分）

在中，由余弦定理得

…………………………………………………………………（10分）

则需要的时间（小时）………………………………………（11分）

答：该救援船到达点C需要1.5小时…………………………………………（12分）

略

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下一知识点 : 面积定理：S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA

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