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题型：填空题

填空题

在某次测量中，A在B的北偏东，则B在A的方向.

正确答案

南偏东

试题分析：根据题意，由于在某次测量中，A在B的北偏东，则可知B在A的南偏东方向.可知答案为南偏东

点评：主要是考查了方位角的求解，属于基础题。

题型：填空题

填空题

在锐角三角形ABC中，A=2B，、、所对的角分别为A、B、C，则的范围是。

正确答案

试题分析：锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，A=2B，∴0＜2B＜,

且＜3B＜π．∴＜B＜，∴＜cosB＜．由正弦定理可得

=。

点评：中档题，本题较为典型，综合性也较强。解题的关键是注意确定角B的范围。

题型：简答题

简答题

在△中，分别是角的对边，若，求△的面积.

正确答案

试题分析：

11分

14分

点评：在解三角形的题目中借助于正弦定理余弦定理实现边与角的互相转化

题型：填空题

填空题

在钝角△ABC中，已知，，则最大边的取值范围是。

正确答案

试题分析：因为c为钝角三角形最大边，所以C是最大角。即>5，

∴ c>或c<－（舍去）又 2－1c>1 ∴ 。

点评：易错题，因为c为钝角三角形最大边，所以C是钝角，从而由余弦定理得。注意不要忽视“三角形两边之和大于第三边”。

题型：简答题

简答题

已知锐角中的内角的对边分别为，定义向量，且．

（Ⅰ）求角B的值；

（Ⅱ）如果，求的面积的最大值．

正确答案

（Ⅰ）；（Ⅱ）。

试题分析：（Ⅰ）

即所以

则

即 3分

则，所以 6分

（Ⅱ）

所以

所以 12分

点评：典型题，本题综合性较强，综合考查平面向量、三角、三角形、基本不等式等重点知识。本题难度不大，思路明确。注意应用两向量垂直，它们的数量积为0，确定得到三角函数式，并进一步化简。在研究“最值”过程中，导数、均值定理等是常用方法和工具。

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下一知识点 : 面积定理：S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA

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