热门试卷

（1）（2）。

（1）根据平面向量的数量积公式可直接求解；（2）由（1）得又利用余弦定理求出所以

（1）

…………………………2分

，…………………3分

   ………………5分

（2）,及,……7分

, 即(舍去)或 ………………9分

故……………10分

（1）= =；

（2）是等腰直角三角形。

试题分析：①利用△ABC面积为，c和内角和定理直接求出B，通过余弦定理求出a的值．

②利用正弦定理化简关系式，求出角的关系即可判断△ABC的形状．

解：（1）、、成等差数列，，…………1分

又        …………2分

解得    …………4分

由余弦定理知，

= =………6分

（2）根据余弦定理，由，得， ，

是直角三角形，…………10分

，=，

故是等腰直角三角形。…………12分

另法：根据正弦定理，由，得，又

，…………10分

，=， 故是等腰直角三角形。…………12分

点评：解决该试题的关键是能将已知中等差数列得到角B的值，进而结合面积公式求解a,b的值。

(1) ，B＝. (2)函数的值域是. 

（1）由成等比数列，根据正弦定理得.又，所以，可得角的大小；（2）根据（1）和三角函数的公式整理得 ，由得根据正弦函数的单调性得函数的值域.

(1) 因为成等比数列，则.由正弦定理得.

又，所以.……………………2分

因为sinB＞0，则.  ，B＝. 6分

(2) 因为，则

.…………9分

，则，所以. 

故函数的值域是.     ……………………12分