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解三角形
共2651题

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1

题型：简答题

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简答题

在，角所对应的边为．

（1）若,求的值；

（2）若，求的值．

正确答案

1) 2)

本试题主要是考查了解三角形的运用。

（1）因为，得到角A的值。

（2）因为，得到，结合正弦定理得到sinC的值。

1

题型：简答题

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简答题

已知函数．

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）记得内角的对应边为，若求的值．

正确答案

解：（Ⅰ）的最小正周期为；

（Ⅱ）

本试题主要是考查了三角函数的性质和解三角形的综合运用。

（1）函数，化简得到，得到周期。

（2）中，，

即，所以，结合余弦定理得到参数b的值。

1

题型：简答题

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简答题

在中，角所对的边分别是，且．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，，求边．

正确答案

（Ⅰ）=（Ⅱ）=

（Ⅰ）

用到诱导公式及倍角的余弦公式。

（Ⅱ）面积公式及据余弦定理：的综合应用。

（Ⅰ）

=

（Ⅱ）即，再据余弦定理：边=

1

题型：简答题

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简答题

（本题12分）已知分别为三个内角的对边，，（1）求；（2）若，的面积为；求.

正确答案

（1）（2）

利用正弦定理、余弦定理及三角形面积公式求解

试题分析：

（1）由正弦定理得：

……………………………………………..6分

（2）

由韦达定理得 …………………………………………………………………12分

点评：解决此题的关键是化及韦达定理的应用，本题难度不大。

1

题型：填空题

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填空题

已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则三角形的面积△ABC为。

正确答案

15

设三角形的三边分别为x-4，x，x+4，

则cos120°=，化简得：x-16=4-x，解得x=10，

所以三角形的三边分别为：6，10，14

则△ABC的面积S=×6×10sin120°=15，故答案为：15

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下一知识点 : 面积定理：S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA

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