热门试卷

（1）；（2）.

试题分析：（1）先用正弦定理将条件中的所有边换成角得到，然后再利用两角和的正弦公式、三角形的内角和定理进行化简可得的值；（2）利用（1）中求得的结果，结合及余弦定理，可计算出的值，然后由（1）中的值，利用同角三角函数的基本关系式求出，最后利用三角形的面积计算公式即可算出三角形的面积.

试题解析：（1）由已知及正弦定理可得    2分

由两角和的正弦公式得               4分

由三角形的内角和可得                 5分

因为，所以                       6分

(2)由余弦定理得：

                           9分

由（1）知                          10分

所以                     12分.

（1）；（2）.

试题分析：（1）由向量数量积的坐标表示，可将函数求出，根据角的范围即函数的定义域利用三角函数的图象和性质可确定函数的值域，即求出的取值范围；（2）由向量数量积的定义和坐标表示可求出的大小，问题就是一个解三角形的问题，可用正弦定理求解.

试题解析：（1）因为=，           3分

，，，

的取值范围是；                                      7分

（2）∵的夹角为，∴，即，,或（舍去），，   10分

又，，

由正弦定理知，即，解得.           14分

（I）由正弦定理==2R得：c=2RsinC，b=2RsinB，

∴ccosA=b变形为：2RsinCcosA=2RsinB，即sinCcosA=sinB，

又sinB=sin[π-（A+C）]=sin（A+C），

∴sinCcosA=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，

即sinAcosC=0，

又A和C为三角形的内角，

∴A≠0，即sinA≠0，

∴cosC=0，

则C=；

（II）∵C=，∴A+B=，

∴B=-A，

则sinA+sinB

=sinA+sin（-A）

=sinA+cosA

=sin（A+），

∵A∈（0，），∴A+∈（，），

∴sin（A+）∈（，1]，

则sin（A+）∈（1，]，即sinA+sinB∈（1，]．