热门试卷

（1）因为=(cosA，sinA)，||=1，=(cosA，-sinA)，∴||=1，

∴•=||||cos=（3分）

又•=cos2A-sin2A=cos2A，

所以cos2A=．（5分）

因为角A为锐角，

∴2A=，A= （7分）

（2）因为 a=，c=，A=，及a2=b2+c2-2bccosA，

∴7=b2+3-3b，即b=-1（舍去）或b=4 （10分）

故S=bcsinA=（12分）

（1）的最大值为，最小正周期为；（2）.

试题分析：（1）先用倍角公式与辅助角公式化简得，结合正弦函数的图像与性质可得的最大值，由公式计算出函数的最小正周期；（2）先由，结合，确定，用正弦定理化简得到，再结合余弦定理即可解出的值.

试题解析：（1）          3分

则的最大值为，最小正周期是          5分

（2），则        6分

∵，∴，∴

∴，∴                    7分

又∵，由正弦定理得，①              9分

由余弦定理得，即，②      10分

由①②解得，                      12分.

（Ⅰ）∵asinA=（a-b）sinB+csinC，

由正弦定理==，得a2=（a-b）b+c2，

即a2+b2-c2=ab．①

由余弦定理得CosC==，

结合0＜C＜π，得C=．    …（6分）

（Ⅱ）∵△ABC的面积为，即absinC=，化简得ab=4，①

又c=2，由（Ⅰ）知，a2+b2-4=ab，

∴（a+b）2=3ab+4=16，得a+b=4，②

由①②得a=b=2．  …（12分）